《量子物理学基础》PPT课件

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1、思想方法自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设。“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于‘粒子’的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？”法国物理学家德布罗意（LouisVictordeBroglie1892—1987）11.4德布罗意物质波理论1.经典物理学中的波与粒子理想粒子：原则上可精确地确定它的质量、动量和电荷，且在一定条件下可视为质点。对于质点，只要初始的位移、速度及受力状态已知，原则上可用牛顿力学描述它未来的受力情况及运动

2、状态。波：其特征量为和，对一给定波源来说，其发出的波原则上频率和波长都可被精确测定。1672年牛顿提出光的微粒说。1678年惠更斯提出了光是纵向波动。19世纪初在菲涅耳、夫琅和费、杨氏等人观察到光的干涉实验后，波动学说被人们普遍承认。19世纪末麦克斯韦、赫兹进一步肯定光为电磁波。20世纪初一些新的现象相继出现，且经典理论无法解释，随之诞生了一些新的理论。1905年提出光量子假说，提出了光具有波粒二象性。1923年康普顿实验即光的波粒二象性的最好证明。1924年德布罗意将光的波粒二象性推广到实物粒子。2.光的波粒二象性3.德布罗意物质波

3、1924年，德布罗意提出：任何物体都伴随以波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。在宏观上，如飞行的子弹m=10-2kg，速度v=5.0102m/s，对应的德布罗意波长为：他指出：实物粒子也有著名的德布罗意关系式在微观上，如电子m=9.110-31kg，速度v=5.0107m/s,对应的德布罗意波长为：（2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。注意若则（1）若则他认为：对所有的实物粒子，无论其静止质量是否为零都成立。即实物粒子即可用P，E来描述，也可用，v来描述；有时粒子性突出，有时波动性突出。这即是实物粒

4、子的波粒二象性。可以说：是近代物理学中两个重要的关系式。前者通过c将能量和质量联系起来，后者通过h将粒子性和波动性联系起来。这是物理学的一大进步。4.物质波的实验验证1927年，戴维逊和革末的实验用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。（1）理论上：当v<

5、电子被镍晶体衍射实验MK电子枪B（3）实验结果：IU1/2（4）理论解释（结果分析）。结果表明：当电压单调增加时，电流强度不是单调增加，表现出有规律的选择性。只有当电压为某些特定值时，电流才有极大值（即亮纹）。与x射线衍射相似。对于伦琴射线，投射到晶体上时，只有入射波的波长满足：的那些射线才能以一定的角反射。实验中取：=650d=0.91Å，当U=54V测出峰值，由：K=1得=1.65Å电子的德布罗意波长：理论值与实验结果符合的非常好！5.物质波的统计解释波恩解释：物质波是一种几率波，对单个粒子来说无法确定其某一时刻的位置；而对多数粒子来说，在空间不

6、同位置出现的几率遵从一定的统计规律。亮纹的地方，电子出现的几率大；而非峰值的地方，电子出现的几率小。所以微观粒子的空间分布表现为具有连续特征的波动性。这就是物质波的统计解释。戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性而分享了1937年的物理学诺贝尔奖金。G.P.汤姆逊电子衍射实验（1927年）电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图解：在热平衡状态时，按照能均分定理慢中子的平均平动动能可表示为例1试计算温度为时慢中子的德布罗意波长。平均平动动能慢中子的德布罗意波长6.应用举例1932年德国人鲁斯卡成功研制了电子显微镜，1981年德国人宾尼希和瑞士人罗雷尔制成了扫瞄隧道

7、显微镜。例2假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当电子的动能等于其静止能量2倍时，其德布罗意波长是多少？（m0=9.11×10-31kg）解：由题意11.5波函数及其统计解释波函数沿x方向传播的平面波的波动方程：其指数形式：一个自由粒子有动能E＝h和动量P=h/其波函数：对三维粒子有：讨论：（1）　　　是一个复指数函数，本身无物理意义。（3）t时刻，在(x,y,z)处体积元d内粒子出现的几率。（2）波函数模的平方代表时刻t，在r处粒子出现的几率密度。即：t时刻出现在空间(x,y,z)点的单位体积内的几率。这也正是1926年波恩对波函数的统计解释：对

8、应于自由粒子在空间的一个状态，就有一个由伴随该状态的德布罗意波所确定的几率。（4