高二上学期理科数学期中试卷

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1、高二上学期期中试卷（理科试卷）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.椭圆的焦点坐标为A.B.C.D.2.向量，向量，且满足向量，则等于（）A.6B.C.D.3.设为直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.B.C.D.4.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）A.12cm2B.15πcm2C.24πcm2D.36πcm25.长方形的长、宽、高分别是2、1、1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.12D.246.如图，在平行六面体中，为与的交点，若则下列向量中与相等的向量是A.B.C.D.7.设平面的一个法向量为，

2、平面的一个法向量为，若，则       （  ）A.5B.－5C.4D.-48.如图，空间四边形中,“”“”则与所成的角为A.300B.450C.600D.9009.在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.10.如图,在正方体中,为对角线的三等分点,到各顶点的距离的不同取值有（）A.3个B..4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11.已知向量_______12.已知圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则此圆柱的体积为____________;13.如右图，三棱锥中，所有棱长都为2，点E、F分别是中点，则=______;14．椭圆的左、右焦点

3、分别为F1、F2，一直线过F1且与椭圆于P、Q两点，则△PQF2的周长12，则m的值为              ．15.已知一个三棱柱的底面是正三角形、侧棱垂直于底面,其正视图如图所示,则这个三棱柱的体积为_______;16.如图,四边形中,,将四边形沿对角线折成四面体,则四面体的体积的最大值为_______，此时与平面所成的角为_________.三、解答题（本大题共4小题，共36分）．17.（8分）已知正三棱锥中，是中点，分别为的中点，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：18.（9分）如图，四棱锥P一ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，APD=90o，平面PAD平面ABC

4、D，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC、AB的中点（Ⅰ）证明：EF平面PAD；（Ⅱ）证明：PA平面PCD；（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积19.（9分）如图，在棱长为1的正方体中，点E是棱AB上的动点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）。20.（10分）已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，且过点,离心率为，设直线方程为。（Ⅰ）求椭圆标准方程（Ⅱ）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（Ⅲ）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程.