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《【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第7章第4节基本不等式含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第七章第四节芒课时跟踪检测恳舷巩固》1.（2014-东北三校联考）设g方是实数，且a+h=3,则2a+2b的最小值是（）A.C2V6B.D4V29时3-2=等号可以取到，此时2“+2〃有最小值.故选B.2.（2013福建高考）若2X+2V=1，则x+p的取值范围是（）A.[0,2JB.L-2,0JC.[-2,+8）D.（—8,-2]解析：选D•••工+2>122百天当且仅当"卩时等号成立./.（
2、）2^2v+-v,即2CW2「2,・.x+yW-2,•••所求范围为（—0、一2]・故选D.3.在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是（）A.3B.2C.4D.
3、5解析：选A设扇形的半径为厂，其弧长为/,由题意可得S=
4、/r=9,故/厂1&所以扇形的周长C=2f+/^2V2^/=2^2X18=12,当且仅当2/-=/,且/"18即r=3,/=6时等号成立.故选A.4.（2014-宁夏质检）若正实数a,b满足a+b=,贝％）A.*+*冇最大值4B.血冇最小值+C.y[a+y[b有最大值返D.a2+b2有最小值^解析：选C由基本不等式得++*=+七上=2+#+詩4,当且仅当a=h=时等号成立，故A错误；由基本不等式，得当且仅当a=b=+时等号成立，所以abW*,故B错误；由基本不等式，得逅严£即甫甘訴当且仅当a=b时等号成立，故C正确；a
5、2+b2=（a+h）2-lab=1-2ab2-2注=*,故D错误.因此选C.1.某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若T•次进货，每次进货的量相同，且每次需运费1()()元，运来的货物除岀售外，还需租仓库存放，一年的租金按每次进货量的一半来计算，每件收费2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为()A.200件B.500()件C.2500件D.1000件5"3-3“回“川冬E、,一如10000X100X/I000000解析:选D设每次进货量为X件，费用为丁兀，则厂+〒222、JX=2000,当且仅当100^000=x,即x=1000时费用y最小.故每次的进货量应为100
6、0件•选D.2.(2014-江西七校联考)函数y=log“(x+3)—1(q>0,JzLoHl)的图象恒过定点力，若点1?/在直线加x+ny+l=0("7,〃>0)上，贝IJ—+~的最小值等寸丫)B.12A.16C.9D.8解析：选D依题意，点M的坐标为(-2,-1),则-2m-n+1=0,即2m+n=1(w>0,”〉0),所以++务g+孰加+”)=4+储+鋼+<再=8,当且仅当佥=即n=2/w=时取等号，所以十+彳的最小值是8,选D.3.(2014•福建六校联考)设x,j；eR,且卩工0,则(兀2+卡)(卡+40的最小值为.解析：9(。+貞)(卡+40=1+4+4#)?+古三
7、1+4+2寸徐咕古=9,当且仅当4x2y2=^2,即lxyl=2时等号成立，故最小值为9..4.己知g>0,b>0,且2c+b=4,则计的最小值为.解析：y由2a+b=4,得2p2abW4,即abW2、又a>0,b>0,所以计易.当且仅当2a=b且2g+b=4,即b=2,时，舟取得最小值5.已知等比数列⑺〃｝的各项均为止数，公比qHl,设P=
8、(logo.5^5+logo.5^7)，Q=Q3+Q9logo.5-2—，则P与0的大小关系为解析：P>QPp(logoM5+logo.5^7)=21o§0.5^5^7=logo.5%所以P>Q.+的/Q=logo.5-9、9=logo.5%，21111.（2014•惠州模拟）如图所示，已知树顶A离地面迈■米，树上另一点B离地面迈■米,某人在离地血号米的C处看此树，则该人离此树米时，看3的视角最大.解析：6问题转化为求△ABC中的取值范围.过点C作CQ丄曲交血的延长线于点D设该人距离此树的距离CD=x米，看/、B的视角最大，即ABCA最大.不妨设94———49xxABCD=a,ZACD=卩、贝寸ZBC4=0-a,且（ana=tan/?=所以tanZBCA=_T1+~x~XX<_宀36一36、x+72二^=令,当且仅当x=y,即x=6时取等号，此时ZBCA最大.'xX—x11.已知a,b>0,求证:
10、4a+b"证明：h>0,aF7=2>0,a+b^2[ab>0,+b)N2r=2••论奔為•当且仅当时，即a=b时等号成立.4=h.12.某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.（1）据市场调查，若价格每捉髙1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元.公司拟投入乂/_6（）（））万元作为技改费用，投入5（）万元作为固定宣传费用，
