《空间几何体的结构特征》l

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1、空间几何体的结构在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？组成几何体的每个面不都是平面图形。1、多面体定义：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体。面顶点棱2、认识多面体：面：围成多面体的各个多边形棱：相邻两个面的公共边顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型3、旋转体定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋

2、转所形成的封闭几何体。4、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线（如图直线OO′）轴知识探究（一）空间几何体的类型上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：知识探究（二）棱柱的结构特征观察下面四个多面体，说说它们有何共同的结构特征？1、棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行的多面体。2、认识棱柱：底面：两个互相平行的面侧面：其余的各个面侧棱：相邻侧面的公共边顶点：侧面与底面的公共顶点侧棱底面顶点侧面DABCEFF′A′E′D′B′C′（1）底面是全等的多边形（2）侧面都是平行四边形．（3）侧棱平行且相等．底面①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体

3、是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？3、理解棱柱的定义问题13、理解棱柱的定义问题②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．③棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？答：不是．④棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？3、理解棱柱的定义DABCEFF′A′E′D′B′C′问题答：是．3、理解棱柱的定义⑤为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所

4、示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题DABCEFF′A′E′D′B′C′思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？斜棱柱4、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱5、棱柱的表示法(下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥（1）底面是多边形（2）侧面都是三角形．（3）侧棱相交于一点．知识探究（三）棱锥的结构特征观察下面的多面体，说说它们有何共同

5、的结构特征？AA′OO′观察下面的物体，说说它们有何共同的结构特征？知识探究（四）圆柱的结构特征AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．圆柱旋转轴底面侧面母线（1）底面是平行且半径相等的圆；（2）侧面展开图是矩形；（3）母线平行且相等；（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆；（5）轴截面是矩形．知识探究（四）圆柱的结构特征以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥（1）底面是圆（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形（3）母线相交于顶点（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆

6、（5）轴截面是等腰三角形．顶点AB底面轴侧面母线SO知识探究（五）圆锥的结构特征几何体的分类前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？柱体锥体下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得．知识探究（六）棱台与圆台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台.棱台上底面下底面ABCDA’B’C’D’（1）底面是相似的多边形（2）侧面都是梯形．（3）侧棱延长线交于一点．侧面侧棱知识探究（六）棱台的结构特征用一个平

7、行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.圆台OO’圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？知识探究（七）圆台的结构特征台体与锥体的关系圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大O半径球