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《三年高考2016-2018高考数学试题分项版解析专题16直线与圆理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题16直线与圆考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线的倾斜角、斜率和方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系;⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离掌握选择题填空题★★☆2.点与直线、直线与直线的位置关系掌握选择题填空题★★☆分析解读 1
2、.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题.考点内容解读要求常考题型预测热度圆的方程①掌握确定圆的几何要素;②掌握圆的标准方程与一般方程掌握填空题解答题★☆☆分析解读 1.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取
3、适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题.考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系;②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;③初步了解用代数方法处理几何问题的思想掌握选择题填空题★★☆2.圆与圆的位置关系掌握填空题解答题★★☆分析解读 1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直
4、线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题.2018年高考全景展示1．【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为A.1B.2C.3D.4【答案】C点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化．2．【2018年全国卷Ⅲ理】直线分别与轴
5、，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点，,则，点P在圆上，圆心为（2，0），则圆心到直线距离，故点P到直线的距离的范围为，则，故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。3．【2018年理数天津卷】已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.【答案】【解析】分析：由题意首先求得圆心到直线的距离，然后结合弦长公
6、式求得弦长，最后求解三角形的面积即可.详解：由题意可得圆的标准方程为：，直线的直角坐标方程为：，即，则圆心到直线的距离：，由弦长公式可得：，则.点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．4．【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为________．【答案】3点睛：以向量为载体求相关变量的取值或范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算
7、，将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.5．【2018年理数全国卷II】设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．【答案】(1)y=x–1,(2)或．【解析】分析：(1)根据抛物线定义得，再联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定理代入求出斜率，即得直线的方程；（2）先求AB中垂线方程，即得圆心坐标关系，再根据圆心到准线距离等于半径得等量关系，解方程组可得圆心坐标以及半径，最后写出圆的标准方程.（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直平分线方程
