2019版高考数学二轮复习 考前强化练6 解答题组合练（B）文

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1、考前强化练6　解答题组合练(B)1.(2018辽宁抚顺一模,文17)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin2A-asin(A+C)=0.(1)求角A;(2)若c=,△ABC的面积为,求a的值.2.(2018山西太原一模,文17)△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角B;(2)若b=,求△ABC面积的最大值.3.(2018湖北重点高中联考协作体,文18)某移动支付公司随机抽取了100名移动支付用户进行调查,得到如下数据:每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男4337830女

2、6544620合计1087111450(1)在每周使用移动支付超过3次的样本中,按性别用分层抽样随机抽取5名用户.①求抽取的5名用户中男、女用户各多少人;②从这5名用户中随机抽取2名用户,求抽取的2名用户均为男用户的概率.(2)如果认为每周使用移动支付次数超过3次的用户“喜欢使用移动支付”,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“喜欢使用移动支付”与性别有关?附表及公式:K2=P(K2≥k0)0.500.250.100.050.0100.0050.001k00.4551.3232.7063.8416.6357.87910.82

3、84.(2018山西太原一模,文18)某校倡导为特困学生募捐,要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况,列表如下:售出水量x(单位:箱)76656收入y(单位:元)165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元;综合考核21~50名,获二等奖学金300元;综合考核50名以后的不获得奖学金.(1)若x与y成线性相关,则某天售出9箱水时,预计收入为多少元?(2)假设甲、乙、丙三名学生均

4、获奖,且各自获一等奖和二等奖的可能性相同,求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率.附:回归方程x+,其中.5.(2018山西吕梁一模,文21)已知函数f(x)=xlnx-a(x-1).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)≥0恒成立,求a的值.6.(2018山东潍坊三模,文21)已知函数f(x)=lnx+x2+ax(a∈R),g(x)=ex+x2.(1)讨论函数f(x)极值点的个数;(2)若对∀x>0,不等式f(x)≤g(x)成立,求实数a的取值范围.参考答案考前强化练6　解答题组合练(B)1.解(1)由bsin2A-a

5、sin(A+C)=0,得bsin2A=asinB=bsinA,又0

6、=a2+c2-2accosB,则有2=a2+c2-ac,即有2+ac=a2+c2,又由a2+c2≥2ac,则有2+ac≥2ac,变形可得:ac≤=2+,则S=acsinB=ac≤.即△ABC面积的最大值为.3.解(1)①由图中表格可知,样本中每周使用移动支付次数超过3次的男用户有45人,女用户30人,在这75人中,按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户,其中男用户有3人,女用户有2人.②抽取的3名男用户分别记为A,B,C;女用户分别记为d,e.再从这5名用户中随机抽取2名用户,共包含(A,B),(A,C),(A,d),(A,e),(B

7、,C),(B,d),(B,e),(C,d),(C,e),(d,e)10种等可能的结果,其中既有男用户又有女用户这一事件包含(A,d),(A,e),(B,d),(B,e),(C,d),(C,e),共计6种等可能的结果,由古典概型的计算公式可得P=.(2)由图中表格可得列联表不喜欢移动支付喜欢移动支付合计男104555女153045合计2575100将列联表中的数据代入公式计算得k=≈3.03<3.841,所以,在犯错误的概率不超过0.05的前提下,不能认为喜欢使用移动支付与性别有关.4.解(1)=6,=146,==20,=146-20×

8、6=26,∴=20+26,当x=9时,=20×9+26=206,即某天售出9箱水的预计收益是206元.(2)设甲获一等奖为事件A1,甲获二等奖为事件A2,乙获一等奖为事件B1,乙获二等奖为事件B2,丙获一等奖为事件C1,