2019年高考物理大二轮复习 专题三 电场和磁场 专题跟踪训练10 带电粒子在复合场中的运动

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1、专题跟踪训练(十)带电粒子在复合场中的运动1．(2018·郑州质量预测二)如图所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线．af＝L，ab＝0.75L，bc＝L.一质量为m、电荷量为e0的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)若要求电子从cd边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值Bm；(3)调节磁感应强度的大小，求cd边上有电子射出部分的长度．[解析]　(1)电子在电场

2、中做类平抛运动，有＝0.75L＝v0t由牛顿第二定律有e0E＝ma联立解得E＝(2)电子进入磁场时，速度方向与be边夹角的正切值tanθ＝＝0.75，θ＝37°电子进入磁场时的速度为v＝＝v0设电子运动轨迹刚好与cd边相切时，轨迹半径最小，为r1则由几何关系知r1＋r1cos37°＝L解得r1＝L由e0vB＝可得对应的最大磁感应强度Bm＝(3)设电子运动轨迹刚好与de边相切时，轨迹半径为r2则r2＝r2sin37°＋解得r2＝L又r2cosθ＝L，故切点刚好为d点电子从cd边射出的长度为Δy＝＋r1sin37°＝L[答案]　(1)　(2)　(3)L2．(2018·杭州高三摸底)如图所示，位于

3、竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2N/C．在其第一象限空间有沿y轴负方向、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2.问：(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度

4、大小；(3)油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值．[解析]　(1)分析油滴受力可知要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电．受力如图所示由平衡条件和几何关系得mg∶qE∶f＝1∶1∶.(2)油滴在垂直PO方向上应用平衡条件得qvB＝2Eqcos45°，代入数据解得v＝4m/s.(3)由(1)可知，油滴在第一象限内受到的重力等于电场力，故油滴在电场与重力场的复合场中做匀速直线运动，在电场、磁场、重力场三者的复合场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示．由O到A匀速运动的位移为s1＝＝h＝0.4m，运动时间为t1＝＝0.1s油滴在复合场中做匀速圆周运动的周期T＝由几何关系知油滴由A到C运动

5、的时间为t2＝T＝，联立解得t2≈0.628s，从C到N，粒子做匀速直线运动，由对称性知，运动时间t3＝t1＝0.1s，则第一象限内总的运动时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.828s.设OA、AC、CN段在x轴上的投影分别为x1、x2、x3，则x1＝x3＝h＝0.4m，x2＝r＝由(1)可知mg＝qvB，代入上式可得x2＝3.2m，所以粒子在第一象限内沿x轴方向的总位移为x＝x1＋x2＋x3＝4m，油滴离开第一象限时的位置坐标为(4.0m,0)．[答案]　(1)1∶1∶　负电　(2)4m/s　(3)(4.0m,0)3．(2018·肇庆二模)如图甲所示，竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电

6、场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．电场和磁场的范围足够大，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4kg、电荷量q＝＋2×10－4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v＝0.12m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g＝10m/s2.求：(1)微粒再次经过直线OO′时与O点的距离．(2)微粒在运动过程中离开直线OO′的最大高度．(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件．[解析]　(1)根据题意可以知道，微粒所受的重力G＝mg＝8×10－3N①电场力大小F

7、＝qE＝8×10－3N②因此重力与电场力平衡微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB＝m③由③式解得：R＝0.6m④由T＝⑤得：T＝10πs⑥则微粒在5πs内转过半个圆周，再次经直线OO′时与O点的距离：L＝2R⑦将数据代入上式解得：L＝1.2m．⑧(2)微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间为t＝5πs，轨迹如图所示，位移大小：s＝vt⑨由⑨式解得：s＝1.88m．⑩因此，微粒离开直线OO′的最大高度