2019年高中数学 第一章三角函数单元质量评估(一) 新人教A版必修4

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1、2019年高中数学第一章三角函数单元质量评估(一)新人教A版必修4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(xx·宿州高一检测)-495°角的终边所在的象限是　(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(tanxx°，cosxx°)位于　(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.sin的值为　(　　)A.B.-C.D.-4.已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ+cosθ的值的是　(　　

2、)A.B.C.D.5.已知sin=，则cos=　(　　)A.B.-C.D.-6.(xx·驻马店高一检测)已知角θ的终边过点(4，-3)，则cos(π-θ)=　(　　)A.B.-C.D.-7.(xx·嘉兴高一检测)函数y=sin图象的对称轴方程可能是　(　　)A.x=-B.x=-C.x=D.x=8.下列表示最值是，周期是6π的三角函数的表达式是　(　　)A.y=sinB.y=sinC.y=2sinD.y=sin9.设a为常数，且a>1，0≤x≤2π，则函数f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值为　(　

3、　)A.2a+1B.2a-1C.-2a-1D.a210.设函数f(x)=xtanx，若x1，x2∈且f(x1)>f(x2)，则下列结论中正确的是　(　　)A.x1>x2B.D.x1

4、=0对称D.函数f(x)是奇函数二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的最大值为3，最小正周期是，初相是，则这个函数的解析式为　　　　.14.已知sin=，α∈，则tanα=　　　　.15.将函数f(x)=2sin(ω>0)的图象向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)在上为增函数，则ω最大值为　　　　.16.函数f(x)=3sin的图象为C，如下结论中正确的是　　　　(写出所有正确结论的编号)

5、.①图象C关于直线x=对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知角α的终边经过点P(1，).(1)求sinα+cosα的值.(2)写出角α的集合S.18.(12分)(xx·济南高一检测)已知sin(π+α)=-，α是第二象限角，分别求下列各式的值：(1)cos(2π-α).(2)tan(α-7π).19.(12分)设函数f(x)=

6、3sin，ω>0且以为最小正周期.(1)求f(0).(2)求f(x)的解析式.(3)已知f=，求sinα的值.20.(12分)(xx·陕西高考)函数f(x)=Asin（ωx-）+1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设α∈，f=2，求α的值.21.(12分)(xx·三明高一检测)已知函数f(x)=2sin（2x+）.(1)“五点法”作出y=f(x)的图象.(2)直接看图填空：①将y=f(x)向左平移φ个单位，得到一偶函数，则φ的最小正值为　　

7、　　.②写出y=f(x)的一个对称点坐标　　　　.(3)说明如何由y=sinx的图象经过变换得到f(x)=2sin的图象.22.(12分)(能力挑战题)已知某地一天从4～16时的温度变化曲线近似满足函数y=10sin+20，x∈[4，16].(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差.(2)若有一种细菌在15°C到25°C之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？答案解析1.【解析】选C.-495°=-2×360°+225°，因为225°是第三象限角，所以-495°是第三象限角.2.【解析】选

8、D.因为xx°=360°×6-146°，所以xx°与-146°的终边相同，是第三象限角，所以tanxx°>0，cosxx°<0.所以P点在第四象限.3.【解析】选B.sin=-sin=-sin=-sin=-sin=-sin=-.4.【解析】选A.如图，在单位圆中借助三角函数线，根据三角形的三边关系可得sinθ+cosθ>1.5.【解题指南】“所求角”与已知角的关系满足两角之差为，由此利用诱导公式六求解.【解析】选