2019年高中数学 第一章 统计双基限时练7（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第一章统计双基限时练7（含解析）北师大版必修3一、选择题1．一组观察值4,3,5,6出现的次数分别为3,2,4,2，则样本平均值为(　　)A．4.55B．4.5C．12.5D．1.64解析　＝≈4.55.答案　A2．在方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示(　　)A．样本容量和方差B．平均数和样本的容量C．样本方差和平均数D．样本容量和平均数解析　由方差的计算公式，可知答案为D项．答案　D3．期中考试后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，

2、算出这41个分数的平均数为N，那么MN为(　　)A.B．1C.D．2解析　由题意，得＝N，得M＝N.答案　B4．在中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A.84,4.84B．84,1.6C．84,6.8D．85,4解析　＝80＋(－1＋4＋5＋6＋6)＝84，s2＝[(－5)2＋12＋02＋22＋22]＝6.8.答案　C5．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3，乙队平均每场进球数1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.有下列说法：

3、①甲队的技术比乙队好；②乙队的发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏．其中正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析　由甲＝3.2，乙＝1.8，知甲队的技术比乙队好，由s甲＝3，s乙＝0.3，知乙队发挥比甲队稳定，又由s乙＝0.3，可知乙队几乎每场都进球，由s甲＝3，可知甲队比赛进球个数的标准差大，比赛时表现时好时坏，故①②③④均正确．答案　D6．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．92　2B．92　2.8C．93　2D．93　2.8

4、解析　由平均值和方差公式，得答案B项．答案　B二、填空题7．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下：(单位：克)125　124　121　123　127则该样本的标准差s＝________(克)．解析　＝＝124，则样本标准差s＝＝2.答案　28．已知某样本的方差是5，样本中各数据的平方和是280，样本平均数是3，则样本容量是________．解析　5＝＝，解得n＝20.答案　209．有一笔统计资料，共有11个数据(不完全以大小排列)；2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x.已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为________．解析　由题意，得：2＋2×4＋2×5＋6＋7

5、＋8＋9＋11＋x＝11×6，得x＝5.∴s2＝[(2－6)2＋(4－6)2×2＋(5－6)2×3＋(6－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2＋(9－6)2＋(11－6)2]＝6.答案　6三、解答题10．一组样本数据：a,3,5,7的平均数为b，且a，b是方程x2－5x＋4＝0的两根，求样本的方差．解　∵方程x2－5x＋4＝0的两根为x1＝1，x2＝4，当a＝1时，则a,3,5,7的平均数为4，故a＝1，b＝4.∴s2＝×[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]＝5；当a＝4时，∵a,3,5,7的平均数不是1.不合题意，故舍去．∴样本的方差为5.11．甲乙二人参加某体育

6、项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．解　(1)由图像可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．甲＝＝13；乙＝＝13.s＝[(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4，s＝[(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8.(2)由s>s可知乙的成绩较稳定．从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波

7、动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．12．某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳定的西红柿品种，分别在五块试验田上试种，每块试验田均为0.5公顷，产量情况如下表：产量品种12345121.520.422.021.219.9221.318.918.921.419.8317.823.321.419.120.9问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？解　1＝(21.5＋20.4＋…＋19.9)＝21，2＝(21.3＋18.9＋…＋19