2019年高中数学 第一章 统计双基限时练3（含解析）北师大版必修3

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1、2019年高中数学第一章统计双基限时练3（含解析）北师大版必修3一、选择题1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　)A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　B．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ解析　由三个抽样的知识，可知答案为B项．答案　B2．总体容量为524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体(　　)A．3　

2、　　B．4C．5　　　D．6解析　524能被4整除．答案　B3．某校高三年级有男生500人，女生400人．为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是(　　)A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数法D．分层抽样法解析　由题可知这种抽样方法为分层抽样，故选D项．答案　D4．已知某班某次考试成绩优、良、可的人数之比为132，为考查每类学生的学习情况，按分层抽样的方法抽取了一个容量为12的样本，已知抽取时，每个学生被抽到的可能性为0.25，则该班优等生的人数为(　　)A．48B．24C．8D．16解析

3、　由题可知样本中优等生2人，由每个学生被抽到的可能性为0.25，知优等生人数为＝8.答案　C5．某单位共有老、中、青年职工430人，其中有青年职工160人，中年职工数是老年职工人数的2倍，为了了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为(　　)A．9B．18C．27D．36解析　由题可知，该单位老年职工人数为＝90，由分层抽样的知识，可知＝，得x＝18.答案　B6．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽

4、取样本，若样本中有青年职工7人，则样本容量为(　　)A．7B．15C．25D．35解析　由＝，得x＝15.答案　B二、填空题7．中央电视台“非常6＋1”节目为了感谢场外热心观众的支持，决定从已确定编号的10000名观众来信中抽出10名幸运观众，现采用系统抽样的方法抽取，则每组容量为________．解析　每组容量为＝1000.答案　10008．某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，那么n＝________.解析　由＝，得n＝180.答案　1809．从某地

5、区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．解析　＝，＝.x－y＝＝60.答案　60三、解答题10．某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取都不用剔除个体，如果样本容量增加1个，则在系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n.解　总体个数为18＋12＋6＝36人，由题意，得n能整除36，且n＋1能整除35，∴n＝4，或n＝6，又抽样可采用分层抽样，三部分人数的比为18:12:6＝3:2

6、:1，∴样本容量n的值为6.11．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件、80件、60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，求n的值．解　由分析抽样的特点可知＝，得n＝13.∴n的值为13.12．在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下，按照随机抽样的方法确定后两位数为86的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码．解　由题可知这是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为

7、086,186,286,386,486,586,686,786,886,986.思维探究13．某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤．解　用分层抽样方法抽取．具体实施抽取步骤如下：①∵20100＝15，∴＝2(人)，＝14(人)，＝4(人)．∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人．②因副处级以上干部与工人的人数较少，将他们分别按1～10和1～20编号，然后

8、采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用先对其按00,01,02，…，