2019年高中数学 3.2.1 几类不同增长的函数模型课时作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业新人教A版必修1答案　A讲评　注意以下几种情形：图①表示不再增长，图②表示增速恒定不变，图③表示增长速度越来越快，图④表示增长速度逐渐变慢．2．已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50C．x＝D．x＝答案　D3．我国工农业总产值计划从xx年到2020年翻两番，设

2、平均每年增长率为x，则(　　)A．(1＋x)19＝4　　　　　　B．(1＋x)20＝3C．(1＋x)20＝2D．(1＋x)20＝4答案　D解析　翻两番，即从a变成4a.4．已知等腰三角形的周长为40cm，底边长ycm是腰长xcm的函数，则函数的定义域为(　　)A．(10,20)B．(0,10)C．(5,10)D．[5,10)答案　A解析　y＝40－2x，由得10

3、)答案　D解析　设某林区的森林蓄积量原有1个单位，则经过1年森林的蓄积量为1＋10.4%；经过2年森林的蓄积量为(1＋10.4%)2；……；经过x年的森林蓄积量为(1＋10.4%)x(x≥0)，即y＝(110.4%)x(x≥0)．因为底数110.4%大于1，根据指数函数的图像，故应选D.6．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(　　)A．10天B．15天C．19天D．2天答案　C解

4、析　荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系为y＝2x，当x＝20时，长满水面，所以生长19天时，布满水面面积的一半．7.某汽车运输公司购买一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x(x为正整数)为二次函数的关系(如右图所示)，其解析式为______．答案　y＝－(x－6)2＋11，x∈N*解析　设y＝a(x－6)2＋11，x∈N*，过点(4,7)，∴7＝a(4－6)2＋11，∴a＝－1.∴y＝－(x－6)2＋11，x∈N*.8．某种放射性元素的原子数N随时间t的变

5、化规律是N＝N0e－λt，其中N0，λ是正的常数．由放射性元素的这种性质，可以制造出高精度的时钟，用原子数N表示时间t为________．答案　t＝－ln解析　N＝N0e－λt⇒＝e－λt⇒－λt＝ln⇒t＝－ln.9．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千

6、瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元．(用数字作答)答案　148.4解析　高峰时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.568元，后150千瓦时为150×0.598元．低谷时段的电价由两部分组成，前50千瓦时电价为50×0.288元，后50千瓦时为50×0.318元，∴电价为5

7、0×0.568＋150×0.598＋50×0.288＋50×0.318＝148.4(元)．10．为了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如下图所示：(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜．思路点拨　由图形可知，函数关系是线性关系，因此，可以用一次函数解决该实际问题．解析　(1)由图像可设y1＝k1x＋29，y2＝

8、k2x，把点B(30,35)，C(30,15)分别代入，得k1＝，k2＝.∴y1＝x＋29，y2＝x.(2)令y1＝y2，即x＋29＝x，则x＝.当x＝时，y1＝y2，两种卡收费一致；当x<时，y1>y2，即如意卡便宜；当x>时，y1