高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型强化作业 新人教a版必修1

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1、河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.2.1几类不同增长的函数模型1.在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长，专家预测年可能增长到原来的倍，则函数的图象大致为（）2.能使不等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列函数中随的增长而增长最快的是（）A．B.C.D。4.已知镭每经过100年衰变后剩余质量是原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过年后剩留质量为，则与之间的关系为（）A.B。C．D。5.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过（）A.12小时B.4小时C.3小时D。2小时6.世界人口已超过60亿，若

2、按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可以相当于（）A、新加坡（270万）B、香港（560万）C、瑞士（700万）D、上海（1200万）7.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费，其中，是大于或等于的最小整数（如）,则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为（）A、3.71B、3.97C、4.24D、4.778.一根弹簧挂重100N的重物时伸长20cm,当挂150N的重物时，弹簧伸长（）A、3cmB、5cmC、25cmD、30cm9.用一根长为12m的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是（）A、9平方米B、36平方米C、4.5平方米D、最大面积不存在10.已知等腰三角形的周长

3、为20cm，底边长为(cm)是腰长(cm)的函数，则函数的定义域为（）A、（0，10）B、（0，5）C、（5，10）D、11..国家规定个人稿酬纳税办法是：不超过800元不纳税，超过800元不超过4000元的按超过800元的14%纳税，超过4000元的按全部稿酬的11%纳税，某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿酬为元12．某工厂一年中十二月份的产量是一月份的倍那么该工厂这一年的月平均增长率是。13．三个变量随变量的变化情况如下表1.003.005.007.009.0011.0051356251715364566555292452189196851771495.006.106.616.957

4、.207.40其中呈对数函数型变化的变量是呈指数函数型变化的变量是，呈幂函数型变化的变量是14．某公司预投资100万元，有两种投资可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利一次计算，5年后收回本金和利息。哪中投资更有利？这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元？（结果精确到0.01万元）15．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。如果超过规定质量，则需购买行李票，行李费用元是行李质量的一次函数，其图象如图所示（1）根据图象数据，求与之间的函数关系式；（2）问旅客最多可免费携带行李的质量是多少？3.2.1积累不同增长的函数模型（答

5、案）1.D解：属于指数函数形式2.D解：利用函数图象，数形结合3.A解：指数函数增长快，底数越大增长越快4.B5.C6.D7.A8.D9.A10.C11．380012.13.14．按年利率9%每年复利一次计算更有利，多得利息3.86万元。*15．（1）设函数为，将代入，解得（2）由得免费行李重量为30.