2019年高中数学 1.2 函数及其表示习题课 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学1.2函数及其表示习题课新人教A版必修11．函数图像可以分布在四个象限的函数只可能为(　　)A．正比例函数　　　　　B．反比例函数C．一次函数D．二次函数答案　D2．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是(　　)答案　B解析　B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义．3．已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则y＝f(x＋a)的定义域为(　　)A．[2a，a＋b]B．[0，b－a]C．[a，b]D．无法确定答案　B4．函数的图像与平行于y轴的直线的交点的个数(　　)A．至少有一个B．

2、至多有一个C．不确定D．有且仅有一个答案　B5.已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD＝x(0≤x≤a)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y＝f(x)的图像大致是(　　)答案　D解析　本题主要考查应用函数知识解决实际问题的能力．由图像知，函数先增得快，后增得慢，故选D.6．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停

3、留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图像中，正确的是(　　)答案　C解析　图像经过(0,0)，(1,60)，(1.5,60)，(2.5,140)的三段折线，故选C.7．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1　市场供给表单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090表2　市场需求表单价(元/kg)43.42.92.

4、62.32需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点(即供给量和需求量相等时的单价)应在区间(　　)A．(2.3,2.6)内B．(2.4,2.6)内C．(2.6,2.8)内D．(2.8,2.9)内答案　C8．若函数f(x)的定义域为[－1,2]，则y＝f(x)＋f(－x)的定义域为________．答案　[－1,1]9．设函数y＝f(x)的定义域为R＋，且f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(8)＝3，则f()等于__________．答案　解析　∵f(8)＝f[()6]＝6

5、f()＝3，∴f()＝.10．设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝________.答案　2x－111．已知函数f(x)满足f(x＋4)＝x3＋2，当f(x)＝1时，x的值为________．答案　312．已知函数f()＝x，求f(2)的值．解析　由＝2，解得x＝－.所以f(2)＝－.13．(1)已知函数f(x)的定义域是[1,5]，求函数f(x2＋1)的定义域．(2)已知函数f(2x2－1)的定义域是[1,5]，求f(x)的定义域．答案　(1)[－2,2]　(2)[1,49]解析　(1)

6、由f(x)定义域为[1,5]，知f(x2＋1)中需1≤x2＋1≤5，解得－2≤x≤2.(2)由f(2x2－1)定义域为[1,5]，得1≤x2≤25,1≤2x2－1≤49，故此f(x)定义域为[1,49]．14．周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架(如图所示)，若矩形底边长为2x，求此框架围成图形的面积y与x的函数解析式y＝f(x)，并写出它的定义域．【思路点拨】　这是一个有实际意义的问题，应根据几何知识，先写出y＝f(x)，再根据实际意义求出函数f(x)的定义域．解析　AB＝2x，＝πx，于是AD＝

7、(l－2x－πx)．因此，y＝2x·＋πx2＝－x2＋lx.函数y＝f(x)的定义域由下列不等式组确定，解得0＜x＜.故所求函数解析式为y＝－x2＋lx，定义域为.15．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：00－10：00和10：00－10：30的平均速度分

8、别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析　(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米．(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时．(3)第一次休息时，离家17千米．(4)11：00至12：00他骑了13千米．(5)9：00－10：00的平均速度是10千米/时；10：00－10：30的平均速度是14千米/时．(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐较为