2018-2019高考物理二轮复习 计算题规范练6

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1、计算题规范练61．(2018·南京三模)如图甲所示，A、B是在真空中水平正对的两块金属板，板长L＝40cm，板间距d＝24cm，在B板左侧边缘有一粒子源，能连续均匀发射带负电的粒子，粒子紧贴B板水平向右射入，粒子的比荷＝1.0×108C/kg，初速度v0＝2×105m/s，粒子重力不计．在A、B两板间加上如图乙所示的电压，周期T＝2.0×10－6s，t＝0时刻A板电势高于B板电势，两板间电场可视为匀强电场，电势差U0＝360V，A、B板右侧边缘处有一个边界MN.求：(1)带电粒子离开电场时的速度大小；(

2、2)带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy.解析：(1)设带电粒子在两金属板间运动的时间为t1，则L＝v0t1，解得t1＝2×10－6s，因为t1＝T，所以无论何时射入电场，带电粒子在电场中加速运动时间均相同．设带电粒子离开电场时竖直方向上速度大小为vy，带电粒子在两金属板间运动的加速度为a，则＝ma，vy＝a，联立解得vy＝1.5×105m/s.带电粒子离开电场时的速度v＝＝2.5×105m/s，(2)由题可知，当带电粒子在t＝kT(k＝0,1,2…)时刻进入电场时，带电粒子的侧向位移最大，其侧向位

3、移ymax＝a()2＋a()2＝22.5cm，当带电粒子在t＝kT＋(k＝0,1,2…)时刻进入电场时，带电粒子的侧向位移最小，其侧向位移ymin＝a()2＝7.5cm，带电粒子从电场射出到MN边界上的宽度Δy＝ymax－ymin＝15cm.答案：(1)2.5×105m/s　(2)15cm2．(2018·锦州模拟)如图所示，两根相同的轻质弹簧，中间与质量为m的圆环相连于O位置，另一端各自固定在同一水平线上的P、Q两点，弹簧恰好处于原长L，圆环套在光滑的竖直细杆上，细杆上的A、B两点关于O点对称，OA＝H

4、.现将圆环沿杆拉至A位置由静止释放，当下滑到速度最大时，弹簧与细杆间的夹角为θ，整个过程中，弹簧处于弹性限度范围内．重力加速度为g.求：(1)圆环过O点时的加速度．(2)圆环过B点的瞬时速度．(3)每根轻质弹簧的劲度系数．解析：(1)物体下落到O点时只受重力作用，由牛顿第二定律得：F＝mg＝ma，解得：a＝g.(2)圆环从A到B过程中，由对称性可知，弹簧弹力做总功为零，圆环不受摩擦力作用，只有重力做功，由动能定理得：2mgH＝mv2－0，解得：v＝2.(3)下落过程中，当环所受合力为零时速度最大，由牛顿

5、第二定律有：2F弹cosθ＝mg，解得：F弹＝，由胡克定律得：F弹＝kΔx，弹簧的伸长量为：Δx＝－L，解得：k＝.答案：(1)g　(2)2　(3)3．(2018·南昌调研)磁聚焦被广泛地应用在电真空器件中．如图所示，在坐标xOy中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，与x轴的距离为，边界POQ的曲线方程为y＝，且方程关于y轴对称．在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同，均为v，粒子通过有界的匀强

6、磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为(－a,0)，F点坐标为(a,0)，不计粒子所受的重力和相互作用．(1)求匀强磁场的磁感应强度．(2)粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长？最长时间为多少？解析：(1)设磁场的磁感应强度为B，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，圆心为C，从D处射出磁场，其坐标为(x，y)，由Rt△CED相似于Rt△FGD可得＝.又POQ的曲线方程为y＝解得r＝a，且r＝，解得B＝.(2)设粒子射入磁场时的速度方向与x轴夹角为θ时，粒子在磁场中运

7、动的轨迹与PQ相切，运动的时间最长，最长时间为t，粒子的轨迹对应的圆心角为α，且设此时，粒子飞出磁场时的位置坐标为(x′，y′)由几何知识得＝r＋y－rcosθ，x′＝rsinθ，解得sinθ＝，θ＝60°＝，且t＝，α＝2θ，解得t＝＝.答案：(1)　(2)