2018-2019高考物理二轮复习 计算题规范练3

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1、计算题规范练31．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星均可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测结果能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效成位于O点处的质量为m′的星体(可视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)．(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式

2、．解析：(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，角速度均为ω，由双星所受的向心力大小相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2，设A、B之间的距离为L，则L＝r1＋r2，联立可得L＝r1，由万有引力定律得，双星间的引力F＝G＝G，由题意，将此引力等效成在O点处的质量为m′的星体对可见星A的引力，则有：F＝G解得m′＝.(2)对可见星A，有G＝m1，可见星A的轨道半径r1＝，联立解得＝.答案：(1)　(2)＝2．如图所示，直角边长为0.4m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上，C为斜面的中点．一小球从C点正上方与A等高的

3、位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动，不计碰撞时的能量损失．g取10m/s2.(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间．(2)以OB为x轴，OA为y轴，建立xOy坐标系．小球从坐标为(x，y)处自由下落，与斜面碰撞一次后落到B点，写出y与x的关系式．解析：(1)自由下落至C点过程，则有：＝gt，代入数据解得：t1＝0.2s，平抛过程下落高度也为，故下落运动的时间：t＝2t1＝0.4s.(2)由释放点落至斜面过程，设落至斜面时的速度为v，则有：v2＝2g[y－(h－x)]，平抛运动过程设运动时间为t′，则有：h－x

4、＝gt′2，h－x＝vt′，联立消去t′解得：y＝－x＋(0

5、小．解析：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvB＝m，①式中v为粒子在a点的速度．过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c点和d点．由几何关系知，线段、和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形．因此＝＝r，②设＝x，由几何关系得＝R＋x，③＝R＋，④联立②③④式得r＝R.⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE＝ma⑥粒子在电场方向和直线方向运动的距离均为r，

6、由运动学公式得r＝at2⑦r＝vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E＝.答案：