资源描述：
《2019-2020年高考模拟七校交流数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考模拟七校交流数学理试题本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,请填写好答题卡与答题卷上的个人信息——班级、学号以及姓名. 2.做完选择题和填空题后,请及时将答案填涂在答题卡的相应位置上. 3.解答题必须规范作答!答案必须写在答题卷指定区域内.4.考生必须保持答题卷的整洁.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则( )A．B．C．D．2.下列函数中是偶函数且在上单调递增的是( )A．B．C．D．3.下列有关命题的说法正确的是()A
2、．命题“若,则”的否命题为:“若,则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“若,则”的逆否命题为真命题D．命题“使得”的否定是:“均有”4．在等差数列中,若,则的值为()A．B．C．D．5．已知双曲线()的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为()A．B．C．D．6.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是()A．B．C．D．7．已知函数,若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．ABCDA1B1C1D1EFPH第8题图8．如图,已知正方体棱长为,点在棱上,且.点,分别为棱,的中点,是侧面内一动点,且满足,则当点
3、运动时,的最小值是()A．B．C．D．二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分）(一)必做题(9～13题)9.函数的定义域为________________.10.若复数满足,则的虚部为.11.已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称,则圆的方程为____________.12.设函数是定义在上的偶函数,则实数_________.13.已知长为的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动,是上一点,且,则点的轨迹的方程为_______________________.(二)选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.(坐标系与参数方程
4、选讲选做题)已知曲线(为参数)与曲线(为参数)有一个公共点,则实数的值为.CDBAO第15题图15.(几何证明选讲选做题)如图所示,圆是的外接圆,点为圆上的三个不同的点,过点的切线交的延长线于点,已知,,则的长为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)ABCD第16题图如图,在中,为钝角,,,.为延长线上一点,且.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)求的长及的面积.17.(本小题满分12分)年龄(岁)253035404550550.080.070.060.050.040.030.020.01某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁
5、的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组第二组第三组第四组第五组第六组（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值(可直接写出)；（Ⅱ）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.18.(本小题满分14分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,,,为中点.第18题图A1B1C1D1DACBO(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)求直线
6、与平面所成角的正弦值.19.(本小题满分14分)已知抛物线:()上的点到焦点的距离为.(Ⅰ)求的值；xyABMN第19题图(Ⅱ)如图,已知动线段(在右边)在直线上,且,现过作的切线,取左边的切点,过作的切线,取右边的切点为,当时,求点的横坐标的值.20.(本小题满分14分)已知数列满足,()；数列满足,(其中为的前项和).(Ⅰ)证明:数列为等差数列；(Ⅱ)求数列的通项公式；(Ⅲ)设,记数列的前项和,求证:.21.(本题满分14分)已知函数,(为常数).(Ⅰ)函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值；(Ⅱ)若,,、使得成立,求最大整数；(Ⅲ)当时,若对于区间内的任意两不等
7、实数,,都有成立,求实数的值．xx届南海中学高三理科数学七校交流卷参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案DDCCBCAB二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分[必做题]9.10.11.12.13.[选做题]14.15.三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤ABCD第16题图16.【解析】(Ⅰ)在中,因为,,,由正弦定理可得,即,………3分所以,又为钝角,所以,所以.……………5分(Ⅱ)在中,由余
