2019届高三数学第五次月考试题 理(含解析)

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1、2019届高三数学第五次月考试题理(含解析)1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先化简集合A，求得后再求．详解：由题意得，∴，∴．故选C．点睛：进行集合间的运算时要注意运算的顺序，若条件中给出的集合需要化简时要先化简．2.若复数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，∴．故选A．3.若向量，，则（）A.B.5C.20D.25【答案】B【解析】,故选B.4.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取黑色部

2、分（7环到9环）的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：分析：根据面积型的几何概型求解．详解：由几何概型概率公式可得，所求概率为．故选D．点睛：根据几何概型概率公式求概率时，关键是如何确定所有基本事件构成的平面区域的面积以及所求概率对应的事件构成的平面区域的面积，然后根据公式求解．5.若变量满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：画出可行域，将变形为，然后平移直线找到最优解后可求得z的最小值．详解：画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由得．平移直线，

3、结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最小值．由解得，故点．∴．故选B．点睛：求目标函数的最值时，将函数转化为直线的斜截式的形式：，通过求直线的截距的最值间接求出z的最值，解题时要分清z与截距间是正比还是反比的关系．6.在公差为2的等差数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据等差数列中的基本量间的关系，借助于进行计算．详解：由题意得．故选B．点睛：等差数列中关于项的计算问题，要注意的变化与运用，对于条件求值的问题，还要注意整体代换的运用．7.某

4、几何体的三视图如图所示,其中圆的半径均为,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体为一棱长为6的正方体掏掉一个棱长为2的小正方体，再放置进去一个半径为1的球，所以体积为.故选A.8.已知圆：与圆关于轴对称，为圆上的动点，当到直线的距离最小时，的横坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】圆的方程为：，过M（3，-4）且与直线y=x+2垂直的直线方程为y=-x-1,代入，得，故当Q到直线y=x+2的距离最小时，Q的坐标为9.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十“的推

5、论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的，那么在两个判断框中，可以先后填入()A.是偶数?，?B.是奇数?，?C.是偶数?，?D.是奇数?，?【答案】D【解析】根据偶数项是序号平方再除以，奇数项是序

6、号平方减再除以，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图，结束，所以第二个框应该填，故选D.10.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、丁【答案】C【解析】分析：对四个选项逐一分析、排除可得答案．详解：①若甲、乙参与此案，则与信息（2），（3

7、），（4）矛盾，故A不正确．②若乙、丙参与此案，则与信息（1），（3）矛盾，故B不正确．③若丙、丁参与此案，则信息全部符合，故C正确．④若甲、丁参与此案，则与信息（1），（4）矛盾，故D不正确．故选C．点睛：本题主要考查推理的应用，此类问题的解法主要是根据反证法的思想，对给出的每一选项要逐一分析，看是否与题意符合，然后通过排除得到答案．11.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，若在上单调递减，则的取值范围为（）A.]B.C.D.【答案】D【解析】由题可知，又在上单调递减，所以，得：，故得的取值

8、范围为，故选D．12.设双曲线：的左顶点与右焦点分别为，，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（）A.存在唯一的，且B.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内C.存在唯一的，且D.存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内【答案】A【解析】由题意可设，可得的垂心H，因为的垂心恰好在的一条渐近线上，所以，所以存在唯一的，且，当时无零点，选A.点睛：判断函数零点(方程的根)所在区间的方