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时间:2019-11-14
《2019-2020年高考数学大一轮复习 函数的单调性与最值课时跟踪检测(五)理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习函数的单调性与最值课时跟踪检测(五)理(含解析)一、选择题1.(xx·北京高考)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )A.y= B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)2.函数f(x)=
2、x-2
3、x的单调减区间是( )A.[1,2]B.[-1,0]C.[0,2]D.[2,+∞)3.(xx·黑龙江牡丹江月考)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则( )A.f4、,a⊕b=a;当a5、的取值范围是________.8.已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上具有单调性,则实数a的取值范围为________________.9.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.10.使函数y=与y=log3(x-2)在(3,+∞)上具有相同的单调性,则实数k的取值范围是____________________________________________________________________.三、解答题11.已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a6、>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.12.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)证明:f(x)为单调递减函数;(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.答案1.选A 显然y=是(0,+∞)上的增函数;y=(x-1)2在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;y=2-x=x在x∈R上是减函数;y=log0.5(x+1)在(-1,+∞)上是减函数,故选A.2.选A 由于f(x)=7、x-28、x=结合图象可知函数的单调减区间是[1,2].3.选B 由题设知9、,当x<1时,f(x)单调递减,当x≥1时,f(x)单调递增,而x=1为对称轴,∴f=f=f=f,又<<<1,∴f>f>f,即f>f>f.4.选C 由已知得当-2≤x≤1时,f(x)=x-2,当10.∵x1+x2<0,∴10、x1<-x2<0.由f(x)+f(-x)=0知f(x)为奇函数.又由f(x)在(-∞,0)上单调递增得,f(x1)1,即11、x12、<1,且x≠0.故-113、案:(-∞,1]∪[2,+∞)9.解析:由题意知g(x)=函数图象如图所示,其递减区间是[0,1).答案:[0,1)10.解析:由y=log3(x-2)的定义域为(2,+∞),且为增函数,故在(3,+∞)上是增函数.又函数y===2+,使其在(3,+∞)上是增函数,故4+k<0,得k<-4.答案:(-∞,-4)11.解:(1)证明:任设x10,x1-x2<0,∴f(x1)
4、,a⊕b=a;当a
5、的取值范围是________.8.已知函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上具有单调性,则实数a的取值范围为________________.9.设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是________.10.使函数y=与y=log3(x-2)在(3,+∞)上具有相同的单调性,则实数k的取值范围是____________________________________________________________________.三、解答题11.已知f(x)=(x≠a).(1)若a=-2,试证明f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2)若a
6、>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.12.已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)证明:f(x)为单调递减函数;(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.答案1.选A 显然y=是(0,+∞)上的增函数;y=(x-1)2在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;y=2-x=x在x∈R上是减函数;y=log0.5(x+1)在(-1,+∞)上是减函数,故选A.2.选A 由于f(x)=
7、x-2
8、x=结合图象可知函数的单调减区间是[1,2].3.选B 由题设知
9、,当x<1时,f(x)单调递减,当x≥1时,f(x)单调递增,而x=1为对称轴,∴f=f=f=f,又<<<1,∴f>f>f,即f>f>f.4.选C 由已知得当-2≤x≤1时,f(x)=x-2,当10.∵x1+x2<0,∴
10、x1<-x2<0.由f(x)+f(-x)=0知f(x)为奇函数.又由f(x)在(-∞,0)上单调递增得,f(x1)1,即
11、x
12、<1,且x≠0.故-113、案:(-∞,1]∪[2,+∞)9.解析:由题意知g(x)=函数图象如图所示,其递减区间是[0,1).答案:[0,1)10.解析:由y=log3(x-2)的定义域为(2,+∞),且为增函数,故在(3,+∞)上是增函数.又函数y===2+,使其在(3,+∞)上是增函数,故4+k<0,得k<-4.答案:(-∞,-4)11.解:(1)证明:任设x10,x1-x2<0,∴f(x1)
13、案:(-∞,1]∪[2,+∞)9.解析:由题意知g(x)=函数图象如图所示,其递减区间是[0,1).答案:[0,1)10.解析:由y=log3(x-2)的定义域为(2,+∞),且为增函数,故在(3,+∞)上是增函数.又函数y===2+,使其在(3,+∞)上是增函数,故4+k<0,得k<-4.答案:(-∞,-4)11.解:(1)证明:任设x10,x1-x2<0,∴f(x1)
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