2019-2020年高考数学大一轮复习 6.1不等关系与不等式课时作业 理

《2019-2020年高考数学大一轮复习 6.1不等关系与不等式课时作业 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学大一轮复习6.1不等关系与不等式课时作业理一、选择题1．实数x，y，z满足x2－2x＋y＝z－1且x＋y2＋1＝0，则x，y，z满足的下列关系式为(　　)A．z≥y>xB．z≥x>yC．x>z≥yD．z>x≥y解析：由x2－2x＋y＝z－1⇒z－y＝(x－1)2≥0⇒z≥y；又由x＋y2＋1＝0⇒y－x＝y2＋y＋1＝(y＋)2＋>0⇒y>x，故z≥y>x.答案：A2．(xx·山东卷)已知实数x，y满足axB．

2、ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3解析：由axy.又因为函数f(x)＝x3在R上递增，所以f(x)>f(y)，即x3>y3.答案：D3．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：∵0lge>(lge)2.∴a>c>b.答案：B4．已知0NB．M

3、析：∵00,1＋b>0,1－ab>0，∴M－N＝＋＝>0，故选A.答案：A5．已知a，b，c∈R，给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab≠0，则＋≥2；③若a>b>0，n∈N*，则an>bn；④若logab<0(a>0，a≠1)，则(a－1)(b－1)<0.其中真命题的个数为(　　)A．2B．3C．4D．1解析：当c＝0时，ac2＝bc2＝0，所以①为假命题；当a与b异号时，<0，<0，所以②为假命题；③为真命题；若logab<0(a>0，a≠1)，则有可能a>1

4、,01,00B．2a－b2＝2,2>22＝4，D错误；由a＋b＝1>2，即ab<，因此log2a＋log2b＝log2(ab)

5、a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b18．若1

6、b

7、的取值范围是________．解析：∵－4

8、b

9、<4，∴－4<－

10、b

11、≤0.又∵1<

12、a<3，∴－3

13、b

14、<3.答案：(－3,3)9．如下图所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b(a≠b)的不等式表示为________．解析：图(1)所示广告牌的面积为(a2＋b2)，图(2)所示广告牌的面积为ab，显然不等式表示为(a2＋b2)>ab(a≠b)．答案：(a2＋b2)>ab(a≠b)三、解答题10．设a>b>c，求证：＋＋>0.证明：∵a>b>c，∴－c>－b.∴a－c>a－b>0.∴>>0

15、.∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0.11．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？解：设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速度为v1，跑步速度为v2，且v1＝1.∵t甲>0，t乙>0，∴t甲>t乙，即乙先到教室．1．设a>0，b>0，则以下不等式中不恒成立的是(　　)A．(a＋b)≥4B．a3＋b3≥2ab2C．a2＋

16、b2＋2≥2a＋2bD.≥－解析：∵a>0，b>0，∴(a＋b)≥2·2＝4，故A恒成立；∵a3＋b3－2ab2＝a3－ab2＋b3－ab2＝(a－b)(a2＋ab－b2)，无法确定正负，故B不恒成立；a2＋b2＋2－(2a＋2b)＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，故C恒成立；若a成立，则实数m的取值范围为(　　)A.B.C．(－∞，0)D．(0，＋∞)解析：由