2019届高三数学暑假第二次阶段性测试试题理

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1、2019届高三数学暑假第二次阶段性测试试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设f：是集合M到集合N的映射，若，则M不可能是　　A.B.C.D.1，2.已知条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是　　A.B.C.D.3.下列命题中正确的是　　A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为：“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“，”的否定是“”4.已知，，，则　　A.B.C.D.5.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含

2、量不得超过如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减少，则他至少要经过　　小时后才可以驾驶机动车．A.1B.2C.3D.46.已知函数，则下列图象错误的是　　A.的图象B.的图象C.的图象D.的图象7.设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则　　A.B.C.D.08.已知函数，，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是　　A.B.C.D.1.若函数的最小值为，则实数a的取值范围　　A.B.C.D.2.已知函数满足：且，那么　　A.xxB.1009C.4036D.30273.已知函数在定义域上是单

3、调函数，若对于任意，，则函数的解析式是　　A.B.C.D.4.设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.函数的图象在处的切线方程为，则________．6.已知函数，其中若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是________．7.设函数在上单调递增，则与的大小关系是          8.已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是___

4、___．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）9.设函数的定义域为A，函数，的值域为B．当时，求；若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．10.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；Ⅱ已知与直线l平行的直线过点，且与曲线C交于A，B两点，试求．1.已知函数，．若，求a的取值范围；若，对，，都有不等式恒成立，求a的取值范围．2.定义在R上的函数满足，且当时，．求在上的表达式；若，且,求实数a的取值范围．3.已知动圆

5、E经过点，且和直线l：相切．Ⅰ求该动圆圆心E的轨迹G的方程；Ⅱ已知点，若斜率为1的直线l与线段OA相交不经过坐标原点O和点，且与曲线G交于B、C两点，求面积的最大值．4.已知函数在其定义域内有两个不同的极值点．求a的取值范围；证明：．xx荆州中学高三数学测试题答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）CDDABBCDDBDB二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）；；；三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.【答案】解：由，解得：，，又函数在区间上单调递减，，即，当时，，；首先要求，而“”是“”的必要不充分条件，，即，从而，解得：．1

6、8.【答案】解：Ⅰ直线l的直角坐标方程为，所以直线l的极坐标方程为又因为曲线C的极坐标方程为，所以曲线C的直角坐标方程为，化简得．Ⅱ因为直线与直线l平行，又在直线上，直线的参数方程为，为参数，将它代入曲线C的方程中得，所以．19.【答案】解：，若，则，得，即时恒成立，若，则，得，即，若，则，得，即不等式无解，综上所述，a的取值范围是．由题意知，要使得不等式恒成立，只需，当时，，因为，所以当时，，即，解得，结合，所以a的取值范围是．20.【答案】解：由，，故的周期为4当时，，又，，当时，，又，，故的周期函数，的值域可以从一个周期来考虑时，时，，对，，2

7、1.【答案】解：Ⅰ由题意可知点E到点F距离等于点E到直线l距离，所以动点E的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，故：曲线G的方程是．Ⅱ设直线l的方程为，其中联立方程组，消去y，得，恒大于零，．设，，由求根公式得：，，点A到直线l的距离为点A到直线l的距离为，，，令，，，令，，函数在上单调递增，在上单调递减．当时，即时取得最大值的最大面积为．22.【答案】解：由题意知，函数的定义域为，，函数在其定义域内有两个不同的极值点．方程在有两个不同根即方程在有两个不同根，令，则当时，由恒成立，即在内为增函数，显然不成立当时，由解得，即在内为增函数，内为减函数，故

8、即可，解得综上可知a的取值范围为；证明：由知：当时，恒成立上式n个式子相加得：即又，．