2019届高三数学上学期第二次月考试卷 理(无答案)

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1、2019届高三数学上学期第二次月考试卷理(无答案)一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，满分60分）1．若集合，，则集合中的元素的个数为(　　)．A．5B．4C．3D．22．命题“”的否定是(　　)．A．B．C．D．3．函数的定义域为(　　)．A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)4．函数在区间上的最大值是(　　)A．1B.C.D．5．在△ABC中,(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为(　　)A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6．已知

2、函数，则(　　)A．0B．1C．2D．37．函数的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　)．A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)8．若，则等于(　　)A．2B．0C．－2D．－49．化简=(　　)A.1B.C.D.210．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点横坐标为(　　)．A．－2B．3C．2或－3D．211．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数,则具有性质A.最大值为1,图象关于直线对称B.在上单调递增,为奇函数C.在上单调递增,为偶函数D.周期为,图象关于点对称12．函数的大致图象是(　　)．

3、二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，满分20分）13．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,,△ABC的面积为,则=________,B=________. 14．若曲线在点处的切线平行于轴，则＝________．15．已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则等于________．16．已知函数，则满足不等式的的取值范围是________．三、计算题（本大题共有6个小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数。(1)求函数的定义域和最小正周期；(2)求函

4、数的单调减区间；(3)若，，求的值。18．（本小题满分12分）已知，设命题p：函数为减函数．命题q：当时，函数恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围．19．（本小题满分12分）如图,航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的飞行高度为10000m,速度为50m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°,经过420s后看山顶的俯角为45°,则山顶的海拔高度为多少米?(取=1.4,=1.7)20.（本小题满分12分）已知向量，记．　（1）若，求的值；　（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围。

5、21．（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点(0,6)．(1)确定的值；(2)求函数的单调区间与极值．22．（本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．(1)设半圆的半径OA＝r(米)，设建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；(2)由于条件限制，问当r取何值时，运动场造价最低？最低造价为多少？(

6、精确到元)