2019届高三数学上学期12月月半考试题 文

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1、2019届高三数学上学期12月月半考试题文一、选择题1、已知复数满足，则（）A.1B.iC.-D.2.集合，，则()A.B.C.D.3、己知命题:“”,若非为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是(）A.B.C.D.4、执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.5、已知双曲线方程，则点（3，0）到其渐近线的距离为（）A.B、C、2D、6、直线与圆交于两点，且这两个点关于直线对称，则（）A.5B.4C.3D.27、在梯形中，，，，，则（）A.B.C.D.8、若一个几何体的三视图如图所示

2、，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.9、、若实数满足不等式组，则的最小值为().A.B.C.D.10、在正方体中，异面直线与所成角为（）．A.B.C.D.11.函数（且）的图象大致是（）A.B.C.D.12、已知函数，，若对任意，存在使，则实数a的取值范围（　　）A.[1，5]B.[2，5]C.[﹣2，2]D.[5，9]二、填空题13、已知函数的图象在点处的切线方程______14.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两

3、球，两球颜色为一白一黑的概率等于______．15、在中，内角，，的对边分别为，，，已知，则__________．16、已知数列的前项和为，且,求__________三、解答题17、已知函数．（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值．18、已知是公差不为0的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；19、三棱柱中，，，分别为棱，，的中点．(1）求证：直线平面；（2）若三棱柱的体积为，求三棱锥的体积．20、“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）xx年11月

4、11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分

5、别为，，相关系数参考数据：，，，21、已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.22、已知函数，a为常数（1）判断f（x）在定义域内的单调性（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值参考答案一、单项选择1、A2、C3、A4、A5、A6、D7、A8、D9、A10、C11、D12、B二、填空题13、【答案】y=3x-214、【答案】15、【答案】116、【答案】三、解答题17、【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）首先整理,由可得函

6、数的最小正周期，由可得的范围,进而可得函数的最值；（2）由可得的值,由的范围可得的值,再由两角差的余弦公式可求得的值.试题解析：（1）由，得，所以函数的最小正周期为因为，所以，所以函数在区间上的最大值为2，则最小值为-1（2）解：由（1）可知，又因为，所以，由，得，从而，所以．18、【答案】1）由题可知，可得解得,（2）.19、【答案】（1）证明见解析；（2）.试题分析：（1）连交于点，连，可证得四边形为平行四边形，故得，根据线面平行的判定可得直线平面．（2）利用转化的方法求解，结合题意可得，由于平面，故得，从而可得，所以．

7、试题解析：（1）连交于点，连．则∥，且，又∥，且∴∥，且，∴四边形为平行四边形，∴，又平面，平面，∴平面．（2）由题意得，∵平面，∴，∴，∴．20、【答案】（1）见解析.（2）万元.试题分析：（1）由题意计算，，利用公式计算相关系数r，由此说明x与y之间存在相关关系；（2）求出回归系数，写出回归方程，利用回归方程求出x=20时的值．试题解析：（1）由题意得，又，，，所以所以，与之间具有线性相关关系.（2）因为，，（或，）所以关于的线性回归方程为.当时，故可预测当宣传费用为万元时的利润为万元.21、【答案】（1）；（2）.试题

8、分析：（1）根据题意右焦点为，离心率为，可得；（2）若坐标原点在以为直径的圆上，则OM⊥ON故，连立方程得出韦达定理，将韦达定理代入得到关于k的方程即可得出k值解析：(1)由题意得得a=2,所以=4，结合，解得=3，所以，椭圆的方程为.(2)由消去得：（3+4k2）x2+8kx-8=0，设