2019人教A版数学必修五《一元二次不等式及其解法》教案

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1、2019人教A版数学必修五《一元二次不等式及其解法》教案三维目标：1.深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系；2.掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数之间的关系解决综合问题；3.通过对一元二次不等式的解法的学习，使学生了解“函数与方程”、“数形结合”及“等价转换”的数学思想。重点难点：教学重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数学结合的思想，熟练地掌握一元二次不等式的解法。教学难点：深刻理解“三个二次”之间的联系。教学过程：（一）自主探究：1.一元二次不等式的定义：一般表达形式为：2.一元二次不等式与相应函

2、数、方程的联系：一元二次不等式经过变形，可以化成以下两种标准形式：①ax2+bx+c>0(a>0)②ax2+bx+c<0(a>0)上述两种形式的一元二次不等式的解集，可通过方程ax2+bx+c=0的根来确定，设△=，则：（1）当△>0时，方程ax2+bx+c=0有两个的解，设，则不等式①的解集为不等式②的解集为（2）当△=0时，方程ax2+bx+c=0有两个的解，即，此时不等式①的解集为不等式②的解集为（3）当△<0时，方程ax2+bx+c=0无实数解，则不等式①的解集为不等式②的解集为方程的判别式及根的情况方程有二根、（）方程有一根（）方程无实根的图像不等式的解集不等式的解集不等式的解集

3、不等式的解集3.一元二次不等式的解法步骤：①②③（二）典例剖析：例1．解下列不等式：①②③④例2．解下列不等式：①②③（三）课堂练习：2、有意义，则x的取值范围是3、若ax2＋bx－1＜0的解集为{x

4、－1＜x＜2}，则a＝________，b＝________．4、不等式x2－ax－b<0的解集为{x

5、20的解集为(　　)A．{x

6、2

7、．－2≤x≤1（四）课堂小结：1、三个二次的关系；2、解一元二次不等式的步骤