2019-2020年高二暑假作业5：三角函数（1）含答案

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1、2019-2020年高二暑假作业5：三角函数（1）含答案一、填空题：1．已知sin=，cos=－，那么的终边在_________．2．设cos=t，则tan（π－）等于_________．3．是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为_________．4．化简=_________．5．角的终边过点P（－8m，－6cos60°）且cos=－，则m的值是_________．6．已知sin+cos=，那么角是第_________象限的角．7．已知tan110°=a，则tan50°=_________．8．已知扇形的周长是6cm

2、，该扇形中心角是1弧度，则该扇形面积为_________．9．（xx年高考（江苏））设为锐角,若,则的值为____10．已知：，，则的值为_________．11．的值为_________．12．函数，值域是，则=　　　　　，＝_________．13．已知函数的图象经过点，图象上与点P最近的一个最高点是，则函数的解析式为_________．14．已知：，，则的值为_________．二、解答题：15求sin21°+sin22°+…+sin290°的值．16．已知sinθ=，cosθ=，若θ是第二象限角，求实数a的值．17．（xx年高考（江西

3、文））若,求（1）tan2α（2）sin2α+sin2α+cos2α的值18．已知sinα+cosβ=1，求y=sin2α+cosβ的取值范围．19．已知（，≤≤）是上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值．20．是否存在α、β，,使等式sin（3π－α）=cos（－β），cos（－α）=－cos（π+β）同时成立?若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．作业5参考答案一、填空题：1．答案：终边在第四象限.解析：sin=2sincos=－＜0，cos=cos2－sin2=＞0，∴终边在第四象限.2．答案：±解析：t

4、an（π－）=－tan=－.∵cos=t，又∵sin=±，∴tan（π－）=±.3．答案：－解析：∵cos===x，∴x=0（舍去）或x=（舍去）或x=－.4．答案：sin4－cos4解析：==

5、sin4－cos4

6、=sin4－cos4.5．答案：解析：P（－8m，－3），cosα==－.∴m=或m=－（舍去）．6．答案：第二或第四解析：两边平方得1+2sinαcosα=，∴sincos=－＜0.∴是第二或第四象限角．7．答案：解析：tan50°=tan（110°－60°）==．8．答案：2解析：．9．答案：解析：设为关于直线对称的函数的图像

7、上的任意一点，则该点关于直线的对称点应为，故与关于直线对称的函数解析式是．10．答案：解析：∵①，②①2＋②2得，．∴．．11．答案：解析：原式＝．12．答案：或解析：，当时，得；当时，．13．答案：解析：依题意得：，周期，故.所以，又图象过点，所以，，所以．14．答案：或解析：设，，得到，代入，得到：，或．二、解答题：15．解：设S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°，S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°，∴2S=（sin20°+sin290°）+…+（sin290°+sin20°）

8、=1×91.∴S=45.5．16．解：依题意得解得a=或a=1（舍去）.故实数a=．17．（1）解：tan（+）==2，∴tan=.（2）解法一：sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2－sin2=2sincos+cos2====.解法二：sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2－sin2=2sincos+cos2.①∵tanα=，∴α为第一象限或第三象限角.当α为第一象限角时，sinα=，cosα=，代入①得2sinαcosα+cos2α=；当α为第三象限角时，sinα=－，cosα=－，代入①得2sin

9、αcosα+cos2α=.综上所述sin2α+sin2α+cos2α=．18．解：y=sin2α－sinα+1=（sinα－）2+.∵sinα+cosβ=1，∴cosβ=1－sinα.∴∴sinα∈［0，1］.∴y∈［，1］.19．解：由是偶函数得，，故，即，所以，又，R，所以，，又，所以．由的图象关于点M对称，得对任意实数，都有，取，得，所以，即　，所以，又，所以，0，1，2，…．当时，，在区间上是增函数；当时，，在区间上是减函数；当≥时，≥，在区间上不是单调函数．综上得，，或．20．解：由条件得①2+②2得sin2α+3cos2α=2，∴

10、cos2α=.∵α∈（－，），∴α=或α=－.将α=代入②得cosβ=.又β∈（0，π），∴β=，代入①可知，符合.将α=－代入②得β=，代入①可知，不符合.综上可