2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷（含解析）

《2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期9月月考试卷（含解析）一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）1．（4分）有关数列的表达：①数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；②数列的项是有限的；③若一个数列是递减的，则这个数列一定是有穷数列；其中正确的个数（）A．0B．1C．2D．32．（4分）数列1，x，x2，x3，…，xn﹣1（x≠0）前n项和为（）A．B．C．D．以上都不对3．（4分）在等差数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an，S2=an+1+an+2+…+a2n，S3=a2n+1

2、+a2n+2+…+a3n，则S1，S2，S3关系为（）A．等差数列B．等比数列C．等差数列或等比数列D．都不对4．（4分）数列{an}的通项公式为an=3n2﹣28n，则数列{an}各项中最小项是（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项5．（4分）等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log356．（4分）在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．2：：1

3、D．1：：27．（4分）在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形8．（4分）在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°9．（4分）符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=，∠A=30°C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=45°10．（4分）等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，且S6

4、＜S7，S7＞S8，则（1）此数列的公差d＜0；（2）S9一定小于S6；（3）a7是各项中最大的项；（4）S7一定是Sn中的最大值，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（4分）等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．29712．（4分）在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分．将最简答案填在答题纸相应位置）13．（4分

5、）在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=．14．（4分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=．15．（4分）{an}是等差数列，a4=﹣20，a16=16，则

6、a1

7、+

8、a2

9、+…+

10、a20

11、=．16．（4分）△ABC中，已知BC=12，A=45°，cosB=，则AB=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共56分）.17．（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=．（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求

12、a+b的值．18．（10分）（1）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．（2）数列{an}中，an=，求数列{an}的前n项的和Sn．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．20．（12分）已知f（x）=（x﹣1）2，g（x）=10（x﹣1），数列{an}满足a1=2，（an+1﹣an）g（an）+f（an）=0．（Ⅰ）求证：数

13、列{an﹣1}是等比数列；（Ⅱ）若，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值．21．（12分）已知数列{an}的前n项的和Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=2x2+4x图象上，（1）求数列{an}的通项公式；（2）若函数g（x）=2﹣x，数列{bn}满足bn=g（n），记cn=an•bn，求数列{cn}前n项和Tn；（3）是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）=﹣x2+4x﹣≤0对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ，若不存在，说明理由．吉林省延边二中xx学年高二上学期9月月考数学试卷参考答案与试题

14、解析一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）1．（4分）有关数列的表达：①数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；②数列的项是有限的；③若一个数列是递减的，则这个数列一定是有穷数列；其中正确的个数（）A．0B．1C．2D．3考点：数列的概念及简单表示法．专题：等差数列与等比数列．分析：①由于自变量n∈N*，即可判断出；②数列的项是有限的，也可能是无限的；③若一个