2019-2020年高二数学5月月考试题（A）理

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1、2019-2020年高二数学5月月考试题（A）理第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知i是虚数单位，则等于A.B.C.D.2.甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中敌机的概率为0.7,乙击中敌机的概率是0.5,则敌机被击中的概率是（）A．0.75B．0.85C．0.9D．0.953.随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=k)=a(11-2k)(k＝1，2，3，4,5)，其中a是常数，则的值为（）A.B.C.D.4.若随机变量，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横

2、坐标为（）A．3B．2C．1D．6.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．18种B．36种C．48种D．120种7.先后掷骰子（骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件为“x+y为偶数”，事件为“x，y中有偶数且“”，则概率（）A．B．C．D．8.已知，则()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.二项式的展开式中含有的项，则正整数的最小值是()A．4

3、B．6C．8D．1210.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）。A.B.C.D.11.已知f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，且对任意的∈（0，+），都有，则方程的解所在的区间是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）12.从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其中）为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第

4、II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13.某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口．假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，则最多1名同学遇到红灯的概率是____________．14.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.15.的展开式中的常数项为a，则直线与曲线围成图形的面积为________．16.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律，则，若的分解中最小的数是91，则的

5、值为．评卷人得分三、解答题（题型注释）17.在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．18.已知二项式展开式中各项系数之和是各项二项式系数之和的16倍；（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中所有的有理项.19.已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，(Ⅱ)记，求的前n项和.20.（本题满分12分）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校xx年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才

6、能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核材料过关的概率分别为，，，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为，，。（I）求甲，乙，丙三人中只有一人获得自主招生入选资格的概率；（Ⅱ）设甲，乙，丙三人中材料审核过关的人数为随机变量，求的分布列和期望。21.在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．(1)求证：AB//平面DEG；(2)求证：BDEG；(3

7、)求二面角C—DF—E的正弦值．22.已知函数．(1)求的单调区间；(2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．答案17