2019-2020年高二数学下学期期中试题理重点班

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题理重点班一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．a＝0是复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的(　　)A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．适合x－3i＝(8x－y)i的实数x，y的值为(　　)A．x＝0且y＝3B．x＝0且y＝－3C．x＝5且y＝3D．x＝3且y＝03．下列各数中，纯虚数的个数是(　　)2＋，i,0i,5i＋8，i(1－)，0.618A．0B．1C．2D．34．下列推理正

2、确的是(　　)A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为a>b，a>c，所以a－b>a－cC．若a，b均为正实数，则lga＋lgb≥D．若a为正实数，ab<0，则＋＝－≤－2＝－25．命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误6．若复数z1＝1＋5i，z2＝－3＋7i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限　　

3、　B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i8．设向量，，对应的复数分别为z1，z2，z3，那么(　　)A．z1＋z2＋z3＝0B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0D．z1＋z2－z3＝09．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的假设为(　　)A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数10．对于定义在实数集R上的函数f(

4、x)，如果存在实数x0，使f(x0)＝x0，那么x0叫作函数f(x)的一个好点．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1不存在好点，那么a的取值范围是(　　)A.B．C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体形与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)(　　)A.B．C.D．12．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理　　　85～100分

5、85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为(　　)A．0.5%B．1%附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上)13．“因为AC，BD是菱形ABCD的对角线，所以AC，BD互相垂直且平分．”以上推理的大前提是________．14．已知x，y∈R，且x＋y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，

6、假设应为________．15．下面结构图是________结构图，根据结构图可知，集合的基本运算有________，________，________.16．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2012对应于________．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2且z＝

7、13－2i，求z1，z2.18（12分）．(1)已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y.(2)已知x2－y2＋2xyi＝2i，求实数x，y的值．19．(已知数列{an}的通项公式是an＝.(1)你能判断该数列是递增的，还是递减的吗？(2)该数列中有负数项吗？20．(本小题满分12分)已知非零实数a，b，c构成公差不为0的等差数列，求证：，，不能构成等差数列．21．(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位

8、患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.52．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠