2019-2020年高二数学上学期期中试题理平行班

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理平行班一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填涂在答题纸上指定位置。）1．为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为(　　)A．40　　　B．30C．20　　　D．122．命题“存在”的否定是（）A．存在B．存在C．任意D．任意3．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是(　　)A．62B．63C．64D．654．有分别写着数字1到12

2、0的120张卡片，从中取出1张，这张卡片上的数字是3的倍数的概率是(　　)A．B．C．D．5．已知点，为线段上一点，且，则的坐标为（）A．B．C．D．6．阅读如右图所示的算法框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写（）A．i3B．i4C．i5D．i67．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数(随机数表第7行至第9行的数如下)，则抽取的第4件产品的编号是(　　)……8442175331　5724550688　77047447672176335025　839212067

3、66301637859　1695566711　69105671751286735807　44395238793321123429　7864560782　52420744381551001342　9966027954……A．105B．556C．671D．1698．下列各组事件中，不是互斥事件的是（）A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%9．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1

4、,2，…，8)，其回归直线方程是：y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝3，y1＋y2＋y3＋…＋y8＝6，则a＝()A．B．C．D．10．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　)A．8B．15C．16D．3211．若是上的减函数，且，，设，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的

5、圆周率π的近似值为(　　)A．　　B．　　C．　　D．二．填空题（本大题有4小题,每小题5分,满分20分。答案填在答题卷的相应位置。）13.命题“若”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是__________。14．下面的程序运行后输出的结果是________。x＝1i＝1Do　x＝x＋i　i＝i＋1LoopWhile　i5输出x.15.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于的概率是__________。16．“若对任意的”是真命题，则实数的取值范围是。三．解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题

6、满分10分）已知，设命题p：指数函数为减函数；命题q：关于x的方程有两个不等实根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数c的取值范围。18.（本小题满分12分）某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，计算这一射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)不够8环的概率。19．（本小题满分12分）已知空间三点，设。（1）求的夹角的余弦值；（2）若向量互相垂直，求实数k的值；（3）若向量共线，求实数的值。20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱的底面ABC中，CA=CB=1，棱，M，N，H分别是的中点。（1）求向量的模；（2）点P

7、是线段上一点，且，求证：。21．（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图。（1）求直方图中x的值；（2）通过该频率分布直方图，估计该城市居民月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280