2019-2020年高二数学上学期期中试题理(VIII)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理(VIII)蕲春县教研室命制xx年10月8日下午2:00—4:00温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。请将答案填写在答题卡上。一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列否定不正确的是（　　）A．“”的否定是“”B．“”的否定是“”C．“”的否定是D．“”的否定是“”2．方程表示的曲线为C，给出下面四个命题，其中正确命题的个数是（）①若曲线C为椭圆，则1＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＜1或t＞4；③曲线C不可能是圆；④若曲线C表示焦点在x轴上的

2、椭圆，则。A．1B．2C．3D．43．已知直线：与圆:交于、两点且，则（）A．2B．C．D．4．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则

3、AB

4、等于（）A．10B．8C．6D．45．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．7．已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，且。若的面积为9，则（　　）.A

5、．3B．6C．3D．28．已知两点，给出下列曲线方程：①；②；③；④．在曲线上存在点P满足

6、MP

7、＝

8、NP

9、的所有曲线方程是（　　）A．①③B．②④C．①②③D．②③④9．动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过点（　　）A．(4，0)B．(2，0)C．(0，2)D．(0，－2)10．已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若，则

10、QF

11、＝（　　）A．B．3C．D．211．点P是抛物线上一动点，则点P到点A(0，－1)的距离与P到直线的距离和最小值是（　　）A．B．2C．D．第12题图yxF1F2A

12、OB12．如图，F1，F2分别是椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以

13、OF1

14、为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F1AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．抛物线的准线方程为___________．14．设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为E，则轨迹E的方程为___________．15．已知直线l：与交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则___________．16．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1

15、，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知圆内有一点P0(－1，2)，AB为过点P0且倾斜角为的弦．⑴当时，求AB的长；⑵当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程．18．（本小题12分）给出两个命题：命题甲：关于x的不等式的解集为，命题乙：函数为增函数．甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数a的取值范围．19．（本小题12分）已知点M(－2，

16、0)，N(2，0)，动点P满足条件

17、PM

18、－

19、PN

20、＝2，记动点P的轨迹为W．⑴求W的方程；⑵若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．20．（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上．若右焦点到直线的距离为3．⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆与直线相交于不同的两点M、N当

21、AM

22、＝

23、AN

24、时，求m的取值范围．21．（本小题12分）是否存在同时满足下列两条件的直线l：⑴l与抛物线有两个不同的交点A和B；⑵线段AB被直线l1：垂直平分．若不存在，说明理由，若存在，求出直线l的方程．22．（本小题12分）如图，设点F1(－c，0

25、)、F2(c，0)分别是椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．⑴求椭圆C的方程；⑵若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出B坐标；若不存在，请说明理由．蕲春县xx年秋高中期中数学质量检测高二数学（理）参考答案一、选择题：1—5BBCBB6—10DADBB11—12CD二、填空题13．14．15．116．x＋2y＋2＝0和x－2y＋2＝016．提示：设所求椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，右焦点为F2(c,0)．在Rt△AB1B2中，OA⊥B

26、1B2，故S△AB1B2＝·

27、B1B2

28、·

29、OA

30、＝

31、OB2

32、·

33、OA

34、＝·b＝b2.由题设条件S△AB1B2＝4，得b2