2019-2020年高二数学上学期期中试题 理(VII)

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1、2019-2020年高二数学上学期期中试题理(VII)一选择题（60分）1不等式表示的平面区域在直线的（　　）A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方2已知集合,,则=（　　）A．B．C．D．3等差数列中，，那么（）A.B.C.D.4公比为2的等比数列的各项都是正数，且=16，则=（）A.1B.2C.4D.85如果、、，则下列命题中正确的是（　　）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则6已知等差数列中，，那么()A．390B．195C．180D．1207在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）A.33

2、B.72C.84D.1898设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)A．M＞N　　　　　　　　　B．M≥NC．M＜ND．M≤N9等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A.100B.120C.145D.19010等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为()A.B.C.D.11已知x、y满足以下约束条件　，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是　　　（　）　　A、13，B、13，1　C、13，2　D、，12古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如

3、：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378二填空题（20分）13已知x>,则函数y=4x-2+的最小值为14已知数列成等差数列,成等比数列，则的值为15已知集合，，则为16两个等差数列和的前项和分别为和，若，则三解答题（70分）17设为数列的前项和，，，其中是常数．求及18已知x，y都是正数．(1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；(2)

4、若x＋2y＝3，求＋的最小值．19某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8吨，运费960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，问两种车各租多少辆时，可全部运完黄瓜，且动费最低．并求出最低运费．20(1)已知关于的不等式的解集为，求的取值范围.(2)已知关于的不等式的解集为，求的取值范围.21已知等差数列满足：，.的前n项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.22设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ

5、）求数列的前n项和．答案一选择题1C2D3B4A5B6B7C8A9A10C11A12C二填空题1351415或166三解答题17S1=k+1an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1a1=2k-k+1=k+1=S1所以an=2kn-k+118(1)xy＝·3x·2y≤2＝6.当且仅当即时取“＝”号．所以当x＝2，y＝3时，xy取得最大值6.(2)＋＝(x＋2y)＝≥＝1＋.当且仅当即时，取“＝”号．所以，当x＝－3＋3，y＝3－时，＋取得最小值1＋.19设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．z=960x＋360y

6、．　　线性约束条件是：　　　　作出可行域．　　　　作直线960x＋360y=0．　　即8x＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x＋360y取到最小值．　　z最小=960×10＋360×8=12480　　答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．2021解:（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，因为a3=7，a5+a7=26，所以有，解得，所以，；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn=，所以，即数列{bn}的前n项和。22解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且，

7、解得d=2，q=2，所以，。（Ⅱ），，①，②②-①得。