2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知向量，向量，且，则x的值是　　A.6B.C.9D.122.抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为　　A.B.C.D.3.阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是　　A.2B.C.D.54.已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程必过　　x0

2、123y1357A.点B.点C.点D.点A.15B.16C.17D.185.用秦九韶算法计算当时，的值的过程中，的值为　　A.3B.7C.16D.336.已知，则的值等于　　A.B.C.D.7.如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离米与时间秒满足函数关系则有　　A.，B.，C.，D.，8.如图，半径为的扇形AOB的圆心角为，点C在上，且，若，则　　A.B.C.D.1.如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，、，则　　A.B.C.D.2.若，函数的图象向右平移个

3、单位长度后与函数图象重合，则的最小值为　　A.B.C.D.3.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是　　A.的周期为B.C.的一条对称轴D.为奇函数二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.在中，若点E满足，，则______．5.已知，且，则______．6.某象棋比赛，规定如下：两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分获胜后停止，或打满7局时停止可以出现没有获胜的情况设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为甲

4、单局获胜的概率为______．7.对任意实数x，不等式恒成立，则c的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）8.（10分）如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处．Ⅰ求甲由M处到达N处的不同走法种数；Ⅱ求甲经过的概率．1.（12分）函数的部分图象如图所示．Ⅰ写出的最小正周期及图中，的值；Ⅱ求在区间上的最大值和最小值．2.（12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每

5、单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内含40单的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下．甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数2040201010乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数1020204010根据上表数据，利用所学的统计学知识：求甲公司送餐员日平均工资；某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．

6、1.（12分）在中，已知．求；若，且，求．2.（12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格计算这50件不合格的直径长与标准值的差单位：，将所得数据进行分组，得出频率分布表如下：分组频数频率810合计50表格缺少的数据分别是什么？估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在内的概率；现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数．1

7、.（12分）已知函数Ⅰ求函数的最小正周期，并写出图象的对称轴方程；Ⅱ若将函数图象向右平行移动个单位，得到函数的图象，求满足的实数的集合．高一期末数学答案和解析【答案】1.A2.A3.B4.D5.B6.C7.D8.A9.A10.B11.B12.C13.1  14.  15.  16.  17.解：Ⅰ甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处需走6步，共有种，即共有20种     Ⅱ甲经过到达N，可分为两步：第一步：甲从M经过的方法数：种；第二步：甲从到N的方法数：种；所以：甲经过的方法数为种，所以：甲经过的概率．  18.

8、解：Ⅰ，的最小正周期，可知为函数的最大值3，；Ⅱ，，当，即时，取最大值0，当，即时，取最小值  19.解：公司送餐员日平均送餐单数为；所以甲公司送餐员日平均工资为元；分设乙公司送餐员送餐单数为a，乙公司送餐员日工资为X元．当时，；当时