2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理 (I)

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1、2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理(I)一、选择题1．（）A.B.C.D.2．设分别为D的三边的中点，则（）A．B．C．D．3．已知等比数列的各项均为正数，为其前项和，且满足：，则A.B.C.D.4．已知满足，则目标函数的最大值为（）A.0B.C.1D.25．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输出的，则输入的可能是（）A.15,18B.14,18C.12,18D.9,186．已知那么（）A.B.C.D.7．已知三点在直线上，点是直线外一点，且，则的最小值为（）A.

2、B.C.D.8．已知中，角的对边分别为，且满足，，，则（）A.B.C.D.9．已知数列满足，则（）A.B.C.D.10．函数的单调递增区间是（）A．B．C.D．11．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．12．设是定义在上的增函数，对于任意的都有恒成立，如果实数满足：且那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．是平面内不共线的三点，点也在该平面内有,现将一颗红豆随机地撒在,则这颗红豆落在的概率为14．已知，则的值为15．已知数列{an}的前n项和为Sn，f(x)＝，an＝log2，则S

3、2013＝________.16．已知函数的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为，若函数在区间上的值域恰好为，则.三、解答题17．在分别为角A,B,C的对边.向量平行.（1）求A；（2）若，求的面积.18．已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中，．（1）若数列是等差数列，求；（2）在（1）的条件下，求数列的前项和．19.已知，且函数.（1）化简；（2）若，求和的值.20．已知在锐角中，角所对的边分别为，点在边上，且，.（1）求；（2）若，求的取值范围.21．小李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据

4、，如下表：（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；（2）将的图象向左平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴．（3）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和．22．已知各项均不为零的数列的前项和为，且对任意的，满足.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，求.高一理科数学答案一、选择1C2B3A4C5B6B7D8C9D10D11A12C二、填空13）14）15)log2＋116)三、解答17）（1）由得即即又.（2）由及，可得解得18）（1）由题意得，所以或，因为，所以，所以．所以，所以

5、数列的公差，所以．所以．（2）由（1）得，所以．19）20）解:（1）在中，由得.由正弦定理：得：.又因为，所以.（2）在中，根据正弦定理，得：所以==.又因为为锐角三角形，故，，所以.21）（1）（2）依题意，，令，解得，当时，得离轴最近的对称轴为．（3）由已知，在同一坐标系中画出和y＝m（m∈R）的图象，由图可知，当－2

6、，所以，两式相减得：.所以数列是一个首项为4，公比为4的等比数列，故.（2）由已知：，所以.（1）（2）（2）-（1）得：所以.