2019-2020年高二数学12月月考试题 文(VI)

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1、2019-2020年高二数学12月月考试题文(VI)一、单项选择（每题5分，共12题）1、若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2、命题“”的否定为（）A．B．C．D．3、命题“三角形ABC中，若cosA<0，则三角形ABC为钝角三角形”的逆否命题是（）A．三角形ABC中，若三角形ABC为钝角三角形，则cosA<0B．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA≥0C．三角形ABC中，若三角形ABC为锐角三角形，则cosA

2、，则cosA≥O4、设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5、抛物线的焦点坐标是A．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）6、以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是A．B．C．D．7、短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为A．3B．6C．12D．248、已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．9、已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2

3、+（y﹣4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）A．B．C．D．10、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝111、已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率（）A．B．C．D．12、已知方程和（其中且），则它们所表示的曲线可能是（）二、填空题（每题5分，共4题）13、若命题“”是假命题，则实数的取值范围

4、是________．14、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则．15、在平面直角坐标系中,已知△顶点，顶点在椭圆上，则＝。16、已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为的直线与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于．EDCFBA三、解答题（17题10分18、19、20、21、22每题12分）17、已知双曲线与椭圆的焦点相同,且它们的离心率之和等于（1）求双曲线的离心率的值（2）求双曲线的标准方程.18、已知p:，q:，若是的必要不充分条件，求实数m的

5、取值范围。19、设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值.20、已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．(1)若AF＝4，求点A的坐标；(2)求线段AB的长的最小值．21、已知定点F(2,0)和定直线，动圆P过定点F与定直线相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程.（2）若以M(2,3)为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程.22、如图

6、所示，设点A、B的坐标分别为(－5，0)、(5，0)．直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是－，求点M的轨迹方程．1-5BCDBC6-10DBCCA11-12AA13.14.15.216.317.由p：由可得，所以。所以或，或，因为是的必要不充分条件，所以，只需满足18.（1）在椭圆中所以即c=4.又椭圆的焦点在轴上,所以其焦点坐标为,,离心率.根据题意知,双曲线的焦点也应在轴上,坐标为且其离心率等于.（2）故设双曲线的方程为所以于是双曲线的方程为.19.（1）依据椭圆的定义，在椭圆上，，得椭圆方程，焦点，.（2）设

7、是椭圆上任意一点，则，（），，，则当时，，即：20(1)由抛物线的定义可知，AF＝x1＋，从而x1＝4－1＝3.代入y2＝4x，解得y1＝±2.∴点A的坐标为(3，2)或(3，－2)．(2)当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x－1)．与抛物线方程联立，消去y，整理得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，因为直线与抛物线相交于A、B两点，则k≠0，并设其两根为x1，x2，则x1＋x2＝2＋.由抛物线的定义可知，AB＝x1＋x2＋p＝4＋>4.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝1，与抛物线相交于A(1，2)

8、，B(1，－2)，此时AB＝4，所以，AB≥4，即线段AB的长的最小值为4.2122.答案】设点M的坐标为(x，y)，因为点A的坐标是(－5，0)．所以直线AM的斜率kAM＝(x≠－5)，同理，直线BM的斜率kBM＝(x≠5)．由已知有·＝－(x≠±5)，化简，得点M的轨迹方程为＋＝1(x≠±5)．