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《2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学理试题Word版含答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后填在答题卡的相应位置上．1．集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、在中，，则A为（）A．3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A＝，B＝，a＝3，则c的值为( )A．3B.C．3D．64.已知等比数列的公比q=2，其前4项和，则等于（）A．8B．6C．-8D．-65.设为等差数列的前n项和，已知，那么
2、A:2B.8C.18D.366.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝2B，则为( )A．2sinCB．2cosBC．2sinBD．2cosC7、等比数列的首项=1，公比为q，前n项和是，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．8．等差数列的前项和为，若成等比数列，则的值为（）A．1或２B．C．２D．或29.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）A．4024B．4025C．4026D．402710、已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．11．如图，在△中，是边
3、上的点，且，则的值为A． B． C． D．12.如表定义函数：1234554312对于数列，，，则＝（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.在△ABC中，，，则∠BAC=14.在中,,则最大角的余弦值是。15．已知是等差数列，则该数列前10项和＝_____。16、观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有__________个小正方形.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.在△ABC中，a、b、c分别是三个内
4、角A、B、C的对边，a＝2，sin且△ABC的面积为4 （Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求边b、c的长。18.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足,（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，试判断的形状，并说明理由．19.已知等差数列中，a1=1,a3=-3.(I)求数列的通项公式；(II)若数列的前k项和为-35,求k的值.20、（本小题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．21.（本题满分14分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及
5、；（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．22.（本小题满分14分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.惠来一中xx——xx高二数学（理）第一学期阶段考试题[1]答案一、选
6、择题答案DAAACBCDCCDA二、填空题答案：13、，14、，15、100，16、，17、4分6分10分8分9分18.（Ⅰ）(法一)，由正弦定理，得，……………………．2分，，，，，………………………．4分,．………………………．5分（法二），由余弦定理，得，…………………………．2分，,．………………………．5分（Ⅱ）,即，①7分,,②9分由①②得,为等边三角形．12分19.20.解析：（Ⅰ）当，……………………2分（）……4分经验，（）式成立，………………5分…………………………6分（Ⅱ）成等比数列，，………
7、……………7分即，整理得：，对任意的成立，…………………………10分…………………………12分21．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，…………………………4分所以；==。………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，……………………8分所以==，……………………10分即数列的前n项和=。……………12分22、解:（I）如图，AB=40，AC=10，…………2分由于,所以cos=…………3分由余弦定理得BC=……4分所以船的行驶速度为（海里/小时）.………5分（II）解法一如图所示，以A为原点
8、建立平面直角坐标系，设点B、C的坐标分别是B（x1，y2）,C（x1，y2）,BC与x轴的交点为D.……………………8分由题设有，x1=y1=AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin……………………9分所以过点B、C的直线l的斜率k=,直线l的方程为y=2x-40.又点E（0，-55）到直线l的距离d=………………11分所以船会进入警戒水域.……………
