2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(II)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题北师大版(II)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．若一个正方形的边长为，则它的面积是（）A．B．C．D.2．下列关于的方程：①；②；③；④（）；⑤=-1，其中一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．43．根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.284．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四

2、边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④5．如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　　）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm63333．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A．B．C．D．7．如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.88.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（）A.B.2C.D.9.若为方程的解，则的值为（）A.12B.6C.9D.1610.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿

3、地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（  ）A.19%              B.20%             C.21%               D.22%二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．一元二次方程的常数项是__________；12．.如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______.13．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是.14.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.CDAB 

4、第12题图第14题图ABCDO15．若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是.；16.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=.三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17.解方程：（1）（2）18．已知关于的方程．（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.19．如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四

5、边形ABCD是菱形.四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20．关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长.22某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快

6、减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23如图所示，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.（1）求证：OE＝OF；（2）若BC＝，求AB的长.24某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台

7、后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25.如图，在菱形中，，，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿→→方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，过点作，交于点．（1）当＝2时，求线段的长；（2）设的面积为

8、，直接写出与的函数关系式及的取值范围；（3）在点、运