2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(III)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(III)时间：90分钟试卷满分：120分一、选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1．设p：,q：,则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在等比数列中,则（）A．B．C．D．3．若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.4．在△ABC中，若a2＋b2－c2<0，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能5．下列说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2＝0

2、，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x＞1”，是“

3、x

4、>1”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．若命题p：“x0∈R，使得x02+x0+1＜0”,则p：“x∈R，均有x2+x+1≥0”6．已知数列满足，，那么的值是（）A．110B．100C．90D．727.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、，则、、、的大小关系是（）A．B．C．D．8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（）A.17B.22C.7或17D.2或229．点在椭圆+上，为焦点且，

5、则的面积为（）A.B.C.D.10．若则目标函数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点，那么的值是（）A．B．C．D．12．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.14．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为.15．已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC

6、=sinA，则顶点A的轨迹方程为。16．下列说法中①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.③离心率为长轴长为8的椭圆标准方程为;④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.其中正确的为（写出所有真命题的序号）三．解答题:（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)在△ABC中，已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及面积S△．18．(10分)在等差数列{an}中，已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8．19．（12分）

7、命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围．20．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点P（4，）.（1）求双曲线C的方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：=0；（3）求△F1MF2的面积。21．（12分）在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；(2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.吉林省松原市油田高中xx第二

8、学期期中考试高二数学（文）试卷参考答案一、AABCCCADADBB二．13．414．15．x2/9－y2/27=1x＜－316．②④三．17．b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝．18．∵a1＝－5，d＝3∴a8＝16；S8=4419．解:设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.若为真命题，恒成立，即.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.①若p真q假，则∴；②若p假q真，则∴；综上可知，所求实

9、数的取值范围是｛或｝20．解：（1）x2－y2=6；（3）S=621．解：解：(1)设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆．它的短半轴长，故曲线的方程为：（2）设．联立消去y，整理得，则又．因为以为直径的圆过点，，即．．．．解得：，且均满足．当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点．所以，直线过定点，定点坐标为．