2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题新人教版(V)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题新人教版(V)一、选择题（每小题4分，共48分）1、若是关于的二次函数，则的取值范围是(　　)A．B．C．无法确定D．2、一元二次方程的一个根为2，则的值为(　　)A．1B．-1C．2D．-23、某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2、3月份利润的月增长率为，那么满足的方程是(　　)A．B．C．D．4、下列一元二次方程中，没有实数根的是(　　)A．

2、B．C．D．5、河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A．﹣20m   B．10m   C．20m   D．﹣10m6、把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是()A.B.C.D.7、如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是()A.3B.5C.6D.88、若点、、三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是()A． B．  C． 

3、  D．9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能为(　　)10、若二次函数的图象如图所示，且关于x的方程有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（　　）A．0＜k＜4B．-3＜k＜1C．k＜-3或k＞1D．k＜411、已知抛物线与轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与轴的交点在点的下方，那么的取值范围是（　　）A．B．C．D．全体实数12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下

4、列结论：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正确结论的个数是(　　)A．①B．②④C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）13、地球半径约为6400000m，这个数字用科学计数法表示为_________m．14、计算：．15、函数中自变量的取值范围16、抛物线的顶点坐标是.17、已知二次函数的最小值为1，那么n的值是______．18、如图，抛物线过A（0，2）、B（1，3）两点，CB⊥x轴于C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线

5、上，且在直线BC的左侧．则正方形CDEF的边长为.三、解答题(共78分)19、（本题10分）解下列方程：(1)(2)20、（本题8分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，BC∥DF.求证：BC=FD．21、（本题10分）已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．22、（本题10分）已知二次函数y=ax2+bx+c中的x、y满足下表：求这个二次函数的解析式。23、（本题10分）如图,某旅游景点要在

6、长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽．24、（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根分别为x1，x2，且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2，求实数m的值．25、（本题8分）连续整数之间有许多神奇的关系，如：，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数

7、组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（a＜b＜c）若，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；若，则称这样的正整数组为“魔幻数组”；若，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：若有3个连续整数：；若有5个连续整数：；若有7个连续整数：；……由此获得启发，若存在n（7

8、，3)三点．(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于点N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值，若不存在，说明理由．