2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题 含答案(V)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案(V)一、选择题1．对于任意实数给定下列命题正确的是（　　）Ａ．若，则　　　Ｂ．若，则Ｃ．若则　　　Ｄ．若则2．等比数列中，，则（）A．4B．8C．16D．323．已知数列满足，，则此数列的通项等于（ ）A．B．C．D．4．在等比数列中，若则（）A.128B.－128C.256D.－2565．已知x，y满足则2x-y的最大值为（）A．1B．2C．3D．46．等差数列公差为2，若，，成等比数列，则等于()A．-4B．-6C．-8D．-107．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等

2、差中项为，则S6＝(　　)．A．35B．33C．31D.8．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④9．函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D.10．设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值是(　　)A．8B．4C．1D.11．已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A.B.C.D.或12．设数列的前项和为，且满足，则的取值范围是（）第II卷（非选择题）二、填空题13．

3、不等式的解集是__________14．已知，满足约束条件，且的最小值为6，则常数．15．已知等差数列满足，则，则最大值为．16．已知数列满足，则．三、解答题17.（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列.（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求18．（本小题满分12分）已知等比数列中，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和．19．（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的最小项是第几项，并求出该项的值．20．（本小题满分12分）已知不

4、等式的解集为．（1）求；（2）解不等式．21．（本小题满分12分）某单位计划建一长方体状的仓库,底面如图,高度为定值.仓库的后墙和底部不花钱,正面的造价为元,两侧的造价为元,顶部的造价为元.设仓库正面的长为,两侧的长各为.（1）用表示这个仓库的总造价(元);（2）若仓库底面面积时,仓库的总造价最少是多少元,此时正面的长应设计为多少?22.（本小题满分12分）函数，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）令，若对一切成立，求最小正整数.xx嘉峪关市一中第一学期期中考卷高二数学（理科）答案1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．D8．C9.C10．B11．A12．C13．（-1,6）

5、14．-315．16．17.【解析】（1）依题意有由于，故又，从而。——5（2）由已知可得 故从而。——1018．【解析】(1)设等比数列的公比为由，得解得——3∴数列的通项公式，即——5(2)由(1)得，，则，——6设等差数列的的公差为，则有∴，解得——8∴数列的通项公式——9∴数列的前项和——1219．【解析】（1），成等比数列，，解方程组得——5（2），当且仅当，即时有最小值．故数列的最小项是第4项，其值为23．——1220．【解析】（1）由已知1是方程的根，则a=1，——3∴方程为解得——6原不等式为时解集为时解集为时解集为——1221．【解析】⑴由题意得仓库的总造价为：——

6、5⑵仓库底面面积时,…5分当且仅当时,等号成立,又∵,∴.答：仓库底面面积时,仓库的总造价最少是元,此时正面的长应设计为.——1222．【解析】(I)先得到,然后两边取倒数，即可证明是等差数列;——5(II)在（I）的基础上，求出{}的通项公式，从而得到,然后再采用裂项求和的方法求和即可.再利用Sn的单调性求出Sn的最大值，让其最大值小于.解得求最小正整数=xx——12