2019-2020学年高二数学下学期月考试题 理(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学下学期月考试题理(含解析)一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.设随机变量X的分布列为P(X＝i)＝a()i，i＝1，2，3，则a的值为(　　)A.1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据分布列中所有概率和为1求a的值.【详解】因为P(X＝i)＝a()i，i＝1，2，3，所以，选D.【点睛】本题考查分布列的性质，考查基本求解能力.2.(x+1)(x－2)6的展开式中x4的系数为()A.－100B.－15C.3

2、5D.220【答案】A【解析】【分析】根据二项式定理展开式确定(x－2)6中x3与x4系数，再根据多项式乘法得结果.【详解】(x－2)6的展开式中x3与x4系数分别为,,因此(x+1)(x－2)6的展开式中x4的系数为，选A.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.3.某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意

3、选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是A.P（ξ＝2）B.P（ξ＝3）C.P（ξ≤2）D.P（ξ≤3）【答案】B【解析】试题分析：从12人选6人共有种若ξ=3，则6人中“三好生”的人数3人的种数为种，则P；故选：B．考点：古典概型及其概率计算公式．4.坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2是(　　)A.互斥的事件B.相互独立的事件C.对立的事件D.不相互独立的事件【答案】D【解析】【分析】

4、根据对立事件概念、互斥事件概念以及对立事件概念判断选择.【详解】第一次取得白球，第二次取得白球，可同时发生，所以A1和A2不是互斥事件、不是对立事件，第一次取得白球时第二次取得白球的概率为与第一次不取白球时第二次取得白球的概率为不同，所以A1和A2不是独立事件，选D.【点睛】本题考查对立事件概念、互斥事件概念以及对立事件概念，考查基本分析判断能力.5.两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为()A.48

5、B.36C.24D.12【答案】C【解析】爸爸排法为种，两个小孩排在一起故看成一体有种排法．妈妈和孩子共有种排法，∴排法种数共有＝24种．故选C．6.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B

6、A)＝(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴故选:B7.一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)A.1－a－bB.1－abC.(1－a)(1－b)D.1－(1－a)(1

7、－b)【答案】C【解析】试题分析：根据分步原理知，产品为正品时需要这两道工序都为正品，∴产品的正品率为（1-ａ）·（1-ｂ），故选C考点：本题考查了对立与独立事件概率的求法点评：区分对立事件与独立事件是解决此类问题的关键，属基础题8.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动五次后位于点(2，3)的概率是(　　)A.B.CC.CD.CC【答案】B【解析】【分析】先确定五次移动中两次向左，剩下三次向上，再根据向上、向右移动的概率都

8、是得结果.【详解】质点P移动五次后位于点(2，3),则五次移动中两次向左，剩下三次向上，因此所求概率为,选B.【点睛】本题考查概率求法，考查基本分析求解能力.9.若X的分布列如下表所示且EX＝1.1，则(　　)X01xP0.2p0.3A.DX＝2B.DX＝0.51C.DX＝0.5D.DX＝0.49【答案】D【解析】【分析】先根据分布列中所以概率和为1得p，再根据方差公式求DX.【详解】因为，所以；因此选D.【点睛】本题考查分布列的性质以及方差求法，考查基本求解能力.10.已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)

9、，P(X<4)＝0.84，则P(X≤0)＝(　　)A.0.16B.0.32C.0.68D.0.84【答案】A【解析】【分析】根据正态分布得P(X≤0)=1-P(X<4)，即得结果.【详解】因为随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，所以P(X≤0)=1-P(X<4)=0.16，选A.【点睛】正态分布下两类常见的概率计算(1)利用正态分布密度曲线的对称性研究相关概率问题，涉及的知识主要是正