2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试卷 理(含解析)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试卷理(含解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分1.已知全集,集合,集合,那么()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由对数函数的定义域求出A,由函数的值域求出B,由补集和交集的运算求出答案.【详解】由题意知,A={x

2、y=lgx}={x

3、x>0}=(0,+∞),又,则B={y

4、y≥1}=[1,+∞),即CUB=(﹣∞,1),所以A∩(CUB)=(0,1),故选:C.【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算,以及对数函数的定义域,属于基础题.2.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是()A.若

5、,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】选项不正确,因为是可能;选项不正确,因为,和都有可能;选项不正确,因为,可能;选项正确。故选3.已知直线平行,则实数的值为()A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】对x,y的系数分类讨论,利用两条直线平行的充要条件即可判断出.【详解】当m=﹣3时,两条直线分别化为:2y=7,x+y=4,此时两条直线不平行;当m=﹣5时,两条直线分别化为:x﹣2y=10,x=4,此时两条直线不平行;当m≠﹣3,﹣5时,两条直线分别化为:y=x+,y=+,∵两条直线平行,∴,≠,解得m=﹣7.综上可得:m=﹣7.故选:A.【点睛】本题

6、考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件,属于基础题.4.一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥,把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可.详解:由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥,∵正方体的棱长是1,∴三棱锥的体积∴剩余部分体积,故选D.点睛:本题考查三视图求几何体的体积,由三视图正确复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.5.已知数列是公差不为0的等差数列,且,,为等比数列的连续三项,则的值为()A.B.4C.

7、2D.【答案】A【解析】【分析】数列{an}是公差d不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,可得a32=a1•a7,化简可得a1与d的关系.可得公比q,即可得出所求值【详解】数列{an}是公差d不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,∴a32=a1•a7,可得(a1+2d)2=a1(a1+6d),化为:a1=2d≠0.∴公比q====2.则===,故选:A.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.6.当时,执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.0【答案

8、】D【解析】【分析】执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,s的值,当k=5>4,退出循环,输出s的值为30.【详解】由程序框图可知:k=1,s=2k=2,s=6k=3,s=14k=4,s=30k=5>4,退出循环,输出s的值为30.故选:D.【点睛】本题主要考察了程序框图和算法,正确理解循环结构的功能是解题的关键,属于基本知识的考查.7.已知且,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值,再根据tan(α﹣β)=﹣,利用两角差的正切公式求得tanβ的值.【详解】∵角α,β均为锐角,且cosα=,∴sinα=,tanα

9、=,又tan(α﹣β)===﹣,∴tanβ=3,故选:D.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用,属于基础题.8.某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示,已知甲得分的极差为32,乙得分的平均值为24,则下列结论错误的是()A.B.甲得分的方差是736C.乙得分的中位数和众数都为26D.乙得分的方差小于甲得分的方差【答案】B【解析】【分析】根据题意,依次分析选项,综合即可得答案.【详解】根据题意,依次分析选项:对于A,甲得分的极差为32,30+x﹣6=32,解得:x=8,A正确,对于B,甲得分的平均值为,其方差为,B错误;对于C,

10、乙的数据为:12、25、26、26、31,其中位数、众数都是26,C正确,对于D,乙得分比较集中,则乙得分的方差小于甲得分的方差,D正确;故选:B.【点睛】本题考查茎叶图的应用,涉及数据极差、平均数、中位数、众数、方差的计算,属于基础题.9.某学校老师中,型血有36人、型血有24人、型血有12人,现需要从这些老师中抽取一个容量为的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量减少一个,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除2个个体,则样本容量可能为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样

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