2019-2020年中考模拟数学试题（4）

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1、2019-2020年中考模拟数学试题（4）一、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是()（原创）A、B、C、D、（原创）A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤13.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是()（原创）A、B、C、D、4.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为()（原创）A、πB、2πC、3πD、5π5．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再

2、随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是()（原创）A、B、C、D、6.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为（）（原创）A、B、C、D、7.下列命题中，正确的命题的个数是（）（原创）①平分一条弦的直径一定垂直于弦；②相等的两条弧所对的圆心角相等；③两个相似梯形的面积之比是4：9，则它们的周长之比是2：3；④在⊙O中，弦AB把圆周分成1：5两部分，则弦AB所对的圆周角是30°；⑤△ABC中，AD为BC边上的高，若AD=,BD=1,

3、∠C=30°，则BC=4。A、2个B、3个C、4个D、5个8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B(-1,0),A点的横坐标是2，AB=3BC,双曲线(m＞0)过点A,双曲线经过C点，则m的值为（）。（原创）ABCxOAFEBCDYA、12B、3C、6D、9第8题图第4题图第6题图（原创）9.已知非负数a，b，c满足a+b=2，c-3a=4，设S=的最大值为m，最小值为n，则m-n的值为（）A．9B．8C．1D．10.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根第9题图为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程

4、”。以下关于立根方程的说法：①方程是立根方程；②若点（p,q）在反比例函数的图像上，则关于x的方程是立根方程；③若一元二次方程是立根方程，且相异两点M(1+t,s),N(4-t,s)都在抛物线上，则方程的其中一个根是正确的是（）（根据成都市中考卷25题改编）A、①②B、②C、③D、②③二、填空题(本题有6个小题，每小题4分，共24分)满分24分)11.若︱a︱=，则a=。（原创）12.分解因式：=。（原创）13.有一个圆心角为120°，半径为3cm的扇形，若将此扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的侧面积是。（原创）14.如图，点M、N是线段AB的勾股

5、分割点(勾股分割点定义：指M、N把线段AB分割成AM,MN,和BN.若以AM,MN,和BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M,N是线段AB的勾股分割点)。现若已知AM=3,MN=4，则BN=。（原创）15.关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根都在-2和0之间（不包括-2和0），则a的取值范围是。（根据江苏省18题改编）16.已知正方形ABCD的边长为4。若要求作出以A为一个顶点，另外两个顶点都在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形，则共能作出个。（根据南京市中考卷25题改编）三、解答题（本题有7个小题，共66分

6、）17．（本小题满分6分）（原创）先化简，再求代数式的值，其中x=cos30°+．18.（本小题满分8分）（原创）如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在AB,DC上，且DE⊥DB,FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB;AEDCBF(2)若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF.19.（本小题满分8分）为保障xx年G20峰会期间的环境质量，举办城市杭州实施了有史以来最严格的空气质量保障措施，确保当时空气质量的优良。国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为

7、良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．杭州市随机抽取了xx年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了　　　　　　天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为　　　　　　°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计xx该城市有多少天不适宜开展户外活动．（xx年共365天）20、（本小题满分10分）（摘自启正中考

8、模拟卷第19题）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AO交BC于D.(1)以AB上一点O为圆心，作过A、D两点的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）。