2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练41图形的相似

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1、2019-2020年中考数学总复习考点跟踪训练41图形的相似一、选择题1.(xx莆田)下列四组图形中，一定相似的是(　　)A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形2.(xx佛山)若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(　　)A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶13.(xx包头)如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　)A.B.C.D.二、填空题4.(xx邵阳)如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥D

2、F，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：__________________．5.(xx长春)如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE＝1，则DF的长为________．6.(xx滨州)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝________．三、解答题7.(xx永州)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．8.(xx乐山)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O.M为AD中点，连接CM交BD于点N

3、，且ON＝1.(1)求BD的长；(2)若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．B组　能力提升练1.(xx宁波)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A.2∶3B.2∶5C.4∶9D.∶2.(xx广州)如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O.设AB＝a，CG＝b(a>b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③＝；④(a－b)2·S△EFO＝b2·S△DGO.其中结论正确的个数是(　　)A.4个B.3个C.2个D

4、.1个3.(xx攀枝花)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE∶ED＝2∶1.如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是________．4.(xx咸宁)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点(不与B、C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝.下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4.其中正确的结论是________．(把你认为正确结论的序号都填上)5.(xx淄博)如图，四边形ABC

5、D中，AC⊥BD交BD于点E，点F、M分别是AB、BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF、NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．6.(xx泉州)如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上．(1)已知：DE∥AC，DF∥BC.①判断：四边形DECF一定是什么形状？②裁剪：当AC＝24cm，BC＝20cm，∠ACB＝45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；(2)折叠：请你只用两次折叠，确定四边形的顶

6、点D、E、C、F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．