2019-2020年高三第一次摸底考试数学（理）试题 无答案

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1、2019-2020年高三第一次摸底考试数学（理）试题无答案注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合N≤，R＞，则∩＝A．B．C．＜≤

2、D．≤＜2．已知i，且·＝4，则复数＝A．1+iB．1－iC．1+3iD．1－3i3．等差数列中，＞0，，则它的前7项的和等于A．B．5C．D．74．已知实数满足约束条件若函数的最大值为7，则的最小值为A．7B．C．D．185．设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是A．若，且∥b,则∥B．若，且⊥b,则⊥C．若⊥，b⊥，则∥bD．若∥，b，则∥b6．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是A．5B．6C．7D．87．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是A．1B．2C．3D．48．已知函数，设，，则的

3、大小关系是A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c9．在三棱锥中，侧棱两两垂直，△，△ACD，△ADB的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为A．2B．6C．D．2410．下列说法正确的是A．若命题“R，＜0”，则“R，”B．命题“若m＞0,则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则m＜0”C．已知是定义在R上的偶函数，且以4为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的充要条件D．若为假命题，则均为假命题11．已知点及双曲线＝1的右支上两动点，当∠AMB最大时，它的余弦值为A．B．－C．D．－12．已知函数若互不相等，，则的取值范围是A．（1

4、，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22－第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知向量a,b满足｜a｜,｜b｜＝2，（a－b）⊥a，则向量a与b的夹角为___________。14．已知tan2，则__________。15．将一颗骰子投掷两次分别得到点数，则直线与圆相交的概率为__________。16．如图，已知△ABC的三个顶点都在抛物线（p＞0）上，抛物线的焦点F在AB上，AB的倾斜角为60°，，则

5、直线AC的斜率为__________。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.(Ⅰ)若，求此三角形的面积；(Ⅱ)求的取值范围..（本小题满分12分）已知数列的首项….令.(Ⅰ)证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；(Ⅱ)令·，求数列的前n项和..（本小题满分12分）在三棱柱中，侧棱⊥底面⊥CA，且分别为中点.(Ⅰ)求证：DE∥平面ABC；(Ⅱ)求证：⊥平面AEF；(Ⅲ)求二面角的余弦值..（本小题满分12分）如图，已知椭圆的离心率，过右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆

6、于两点，且.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆C相交于M，N两点，直线AO平分线段MN，求△OMN的面积的最大值及此时直线l的方程..（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对一切正数x，都有≤－1恒成立，求a的取值集合.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)

7、求AD·AE的值.．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，直线l过点，且倾斜角为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为.(Ⅰ)写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系..（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（a＞1）.(Ⅰ)若的最小值为3，求a的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，解不等式≤5.