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《 广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高一年级第一次月考考试数学试卷一、选择题（共12小题，满分60分）1.若集合,集合,则从能建立多少个映射（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】已知结论：若则到的映射共有个，可知，集合中两个元素，集合中两个元素，所以共有种映射．选D2.已知，则（ ）A.5B.－1C.－7D.2【答案】D【解析】，选D.3.函数的值域是 A.B.C.D.【答案】A【解析】函数的定义域为即，此时，即函数的值域为选A4.若函数，那么（）A.1B.3C.15D.30【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由得，又因为，所以，故答案为．考点：复合函数
2、的概念及求函数值．5.下列函数在（0,＋∞）上是增函数的是 A.B.C.D.【答案】B【解析】对于A，反比例函数图象分布在一、三象限，在两个象限内均为减函数，故A不符合题意；对于B，当时，函数，显然是区间上的增函数，故B正确；对于C，因为二次函数的图象是开口向上的抛物线，关于对称，所以函数在区间上是增函数，可得C不符合题意；对于D，由于一次函数的一次项系数为负数，所以函数在区间上不是增函数，故D不符合题意；故选B6.若是一个完全平方式，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D.7.下列四组函数中,表示同一函数的是（）A.,B.,C.,D.,【答案】D【解析】试题分
3、析：由题意得，A中函数的定义域为，函数的定义域为，所以表示不同的函数；B中的定义域为，函数的定义域为或，所以表示不同的函数；对于C中的定义域为，函数的定义域为，函数和表示同一个函数，故选D.考点：同一函数的表示.8.已知(且)的值域为则与的关系是 A.B.C.D.不能确定【答案】B【解析】，函数f的值域为由于函数在（上是增函数，且它的图象关于直线对称，可得函数在上是减函数．再由，可得，故选B．9.给定映射，在映射下，的原像为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】设原象为则有，解得则在下的原象是．故选B．【点评】本题考查映射的概念、函数的概念，准确理解所给的映射规则，根据
4、此规则建立方程求出原象是解题的关键．10.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若函数在上单调递减，则解得，即选B11.设，，则是 A.奇函数且在上是增函数B.偶函数且在上是增函数C.奇函数且在（0,＋∞）上是减函数D.偶函数且在（0,＋∞）上是减函数【答案】D【解析】函数的定义域为，，函数为偶函数，当时，此时函数为减函数故选D12.对于任意两个正整数，定义某种运算，法则如下：当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，，则在此定义下，集合的真子集的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，当都是正奇数时，；当不全为正奇数时，；若都是
5、正奇数，则由，可得，此时符合条件的数对为（满足条件的共8个；若不全为正奇数时，，由，可得，则符合条件的数对分别为共5个；故集合中的元素个数是13，所以集合的真子集的个数是故选C．【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，解题的关键是正确理解所给的定义及熟练运用分类讨论的思想进行列举，二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，则_________.【答案】【解析】,所以14.已知集合、,满足的集合有___个【答案】【解析】由条件可知：则符合条件的集合的个数即为集合的子集的个数，共4个．15.若函数与在区间上都是减函数,则实数的取值范围是______.【答案】【解析】函
6、数的图象是开口朝下，且以直线为对称轴的抛物线，故函数的单调递减区间为，函数，当时，函数在上是减函数又与在区间上都是减函数，解得，故答案为16.已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．【答案】【解析】如图所示：当x>0时其解集为：(,π)∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数∴f(x)g(x)是奇函数∴当x<0时,f(x)g(x)>0∴其解集为：(,0)综上：不等式f(x)g(x)<0的解集是故答案为：三、解答题（共6小题，满分70分）17.已知全集,集合,.（I）求,;（II）求,.【答案】（I）；；（II）
7、；【解析】试题分析：求出全集中不等式的解集确定出U，求出与的交集及其补集，找出的补集，求出补集与的交集即可．试题解析：（I）由题意,得,所以.（II）；18.计算下列各式的值①已知 ,计算②【答案】①②【解析】试题分析：①推导出，从而，由此能求出的值．②利用指数式性质、运算法则能求出结果．试题解析：）∵∴∴②19.已知二次函数满足，且.（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值.【答案】(1)（2）【解析】试题分析：（1）设二次函数（），根据，得关于x的恒等式，由对应项系
