浙江省台州市2018学年第一学期高一年级上学期期末质量评估试题（解析版）

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1、台州市2018学年第一学期高一年级期末质量评估试题数学2019．1一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用交集定义求解即可.【详解】集合，，则.故选D.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解.【详解】.故选D.【点睛】本题主要考查了诱导公式，属于基础题.3.幂函数的图象经过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设幂函数，将代入即可得解

2、.【详解】设幂函数，由幂函数的图象经过点，可得，解得..故选B.【点睛】本题主要考查了幂函数解析式的求解，属于基础题.4.已知某扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由弧长公式及扇形面积公式得到结果.【详解】扇形的半径为，圆心角为，可得扇形的弧长为，则扇形的面积为.故选A.【点睛】本题考查扇形面积公式及弧长公式，考查熟练掌握公式及灵活转化运算的能力，属于基础题．5.下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先通过判断奇偶性排除B,C，再由单调性可

3、得解.【详解】易知和为非奇非偶函数，故排除B,C；对于A.为奇函数，当时，在区间上单调递增，满足题意；对于D.，易知在区间上单调递增不成立.故选A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性，属于基础题.6.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将三个数与0和1比较即可得解.【详解】由又，所以,从而.故选C.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，属于基础题.7.函数（，且）的图象不可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合函数的周期性和单调性即可得选项.【详解】对于选项C

4、，函数的周期T8π，得a，则f（x）＝，当0≤x≤2π，0x，此时t＝sinx为增函数，而y＝（）t为减函数，由复合函数单调性可知f（x）为减函数，故C图象不正确，故选C．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的周期性以及复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．8.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数以及对数函数、二次函数的性质分析可得，可得a的取值范围，即可得答案．【详解】设t=，则y=，函数y=为增函数，若函数f（x）在上为增函数，则函数t=在上为增函数，且t

5、=＞0在上恒成立，即，解可得，故选C.【点睛】本题考查复合函数的单调性以及对数函数的性质，关键是掌握对数函数的性质，属于基础题．9.已知函数的图象关于直线对称，则函数的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简得，结合三角函数的对称性求出φ的值，利用三角函数的最值性质进行求解即可．【详解】＝4sin22xcosφ+4sin2xcos2xsinφ＝2（1﹣cos4x）cosφ+2sin4xsinφ＝2cosφ﹣2cos4xcosφ+2sin4xsinφ＝2cosφ﹣2cos（4x+φ

6、），∵f（x）的图象关于直线x对称，∴4φ＝kπ，得φ＝kπ，.∵0＜φ，∴当k＝1时，φ＝π，则f（x）＝2cos2cos（4x）＝1﹣2cos（4x），则当cos（4x）＝﹣1时，f（x）取得最大值，最大值为1+2＝3，故选：B．【点睛】本题主要考查三角函数最值的求解，结合三角函数的倍角公式以及辅助角公式进行化简是解决本题的关键，属于中档题.10.设定义在上的函数，满足：，，且对任意实数，，，则（）A.B.函数为偶函数C.D.一定是函数的周期【答案】B【解析】【分析】通过赋值x＝y＝0可得g（0）＝0，令x＝0，可得f（﹣y）＝f（

7、y），从而得解.【详解】∵任意实数x，y均有f（x﹣y）＝f（x）f（y）+g（x）g（y），∴令x＝y＝0，则有f（0）＝f2（0）+g2（0），∵f（0）＝1，∴g（0）＝0，再令x＝0，则有f（﹣y）＝f（0）f（y）+g（0）g（y），∴f（﹣y）＝f（y），令y＝x，则有f（﹣x）＝f（x），∴f（x）是偶函数，故选：B．【点睛】本题考查了抽象函数及其应用以及函数奇偶性的判断．抽象函数给定恒等式时常用的处理方法为赋值法，证明函数的奇偶性一般运用奇偶函数的定义，但要特别注意先要求解定义域，判断定义域是否关于原点对称．属于中档题．

8、二、填空题。11.已知角的顶点为坐标原点，以轴的非负半轴为始边，它的终边过点，则_____，_____．【答案】(1).(2).【解析】【分析】由任意角的三角函数定义可直接得解.【详解】由任意角的三角函数定