高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.11圆形边界磁场问题（基础篇）（电磁部分）

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1、专题3.11圆形边界磁场问题（基础篇）一．选择题1.（2019合肥三模）图示为一粒子速度选择器原理示意图。半径为l0cm的圆柱形桶内有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.0×10-4T，方向平行于轴线向外，圆桶的某直径两端开有小孔，粒子束以不同角度由小孔入射，将以不同速度从另一个孔射出。有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.0×1011C/kg的带正电粒子，若某粒子出射的速度大小为2×106m/s，粒子间相互作用及重力均不计，则该粒子的入射角θ为（　　）A.B.C.D.【参考答案】B【命题意图】本题以带电粒子射入圆形匀强磁场区域做匀速圆周运动为情景，

2、考查洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】画出粒子在圆形匀强磁场区域运动轨迹，如图所示，由图中几何关系可得rcosθ=R，由洛伦兹力提供向心力，qvB=m，q/m=2.0×1011C/kg，联立解得θ=45°，选项B正确。【方法归纳】对于带电粒子在有界匀强磁场中的运动，首先根据题述情景画出带电粒子运动轨迹，根据几何关系得出轨迹半径r（或r的表达式），然后利用洛伦兹力等于向心力列方程解答。2.(多选)(2019·广东省惠州市模拟)如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速

3、度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是(　　)A．粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长B．射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心OC．射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上D．只要速度满足v＝，入射的粒子出射后一定垂直打在MN上【参考答案】　BD【名师解析】　速度不同的同种带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相等，对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨道半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角θ越小，由t＝T知，运动时间t越小，故A错误；带电粒子的运动轨迹是

4、圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，故B正确；速度不同，半径不同，轨迹对应的圆心角不同，对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故C错误；速度满足v＝时，粒子的轨迹半径为r＝＝R，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径垂直，粒子一定垂直打在MN板上，故D正确．3．（6分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图所示，真空中，垂直于纸面向里的匀强磁场只在两个同心圆所夹的环状区域存在（含边界），两圆的半径分别为R、3R，圆心为O．一重力不计的带正电

5、粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度v1射入磁场，其运动轨迹如图，轨迹所对的圆心角为120°．若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为v2时，不论其入射方向如何，都不可能进入小圆内部区域，则v1：v2至少为（　　）A．B．C．D．2【参考答案】B【命题意图】本题以带电粒子在圆环形磁场区域的运动为情景，意在考查洛伦兹力和牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】粒子在磁场中做圆周运动，由几何知识得：r1＝＝，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv1B＝m，解得：v1＝，当粒子沿P点的切线射入磁场时，如果粒子不能进入小圆区域，则所有粒子都

6、不可能进入小圆区域，粒子沿P点的切线射入磁场粒粒子恰好不能进入磁场时粒子轨道半径：r2＝R，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：qv2B＝mm，解得：v2＝，则：v1：v2＝，选项B正确，ACD错误。【方法归纳】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹图，利用图中几何关系可以得出轨迹半径；洛伦兹力提供向心力，利用洛伦兹力公式和牛顿运动定律可列出相关方程，可以求出粒子不可能射入小圆内部区域时的速度。4.（2018金考卷）如图所示，在xOy坐标系中，以（r，0）为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>r的足够大的区域内

7、，存在沿y轴负方向的匀强电场。在xOy平面内，从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子，且质子在磁场中运动的半径也为r。不计质子所受重力及质子间的相互作用力。则质子（）．A．在电场中运动的路程均相等B．最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C．在磁场中运动的总时间均相等D．从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】.AC【命题意图】本题考查带电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同，从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子，质子经过磁场偏

8、转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动，速度减小到零后反向加速后进入磁场，根据动能定理，在电场中运动的路程均相等，选项A