河南省2019届高三普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（含答案解析）

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1、2019年河南省普通高中高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={0，1，2，3}，B={y

2、y=x2+1，x∈R}，P=A∩B，则P的子集个数为（　　）A.4B.6C.8D.162.已知复数z满足（1+i）z=1（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在的象限为（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数f（x）=x−1x+1，x＜1x2−1，x≥1，若f（a）=3，则实数a的值为（　　）A.2B.−2C.±2D.2或−34.已知a，b都是实数，那么“2a＞2b”是“

3、a2＞b2”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，根据该折线图，下列说法正确的是（　　）A.该超市208年的12个月中11月份的收益最高B.该超市2018年的12个月中1月份和3月份的收益最低C.该超市2018年上半年的总收益高于下半年的总收益D.该超市2018年下半年的总收益比上半年的总收益增长了约71.4%6.已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形，如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A.6B.6+23C.4+42D.837.已知函

4、数f（x）=cos（2x-π3），x∈[0，π2]，若方程f（x）=m有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A.[−12,12]B.[12,1)C.[12,1]D.[−12,1]8.下列命题是真命题的是（　　）A.∃x0∈(0,+∞)，3x0b，则am2>bm2C.已知A，B为△ABC的两个内角，若A>B，则sinA>sinBD.函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(1−x)的图象关于直线x=1对称9.若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，E为正方体内任意一点，则AE的长度大于3的概率等于（　　）A.1−π

5、6B.1−π4C.1−π8D.1−π1210.已知△ABF的顶点A，B在抛物线y2=4x上，顶点F是该抛物线的焦点，则满足条件的等边△ABF的个数为（　　）A.1B.2C.3D.411.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，且a2+b2-c2=43S，c=1，则3b-a的最大值为（　　）A.3B.2C.3D.212.已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，g（x）=sinx2•f（x），若a=g（-log26.1），b=g（20.9），c=g（2），则a，b，c的大小关系为（　　）A.a

6、空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设实数x，y满足x−y−2≤0x+2y−5≥0y−2≤0，则z=x-3y的最大值为______．14.辗转相除法，又名欧几里得算法，乃求两个正整数之最大公约数的算法．它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的《九章算术》．图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入m=1995，n=228，则输出的m的值为______．15.已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左、右顶点分别为A1，A2，坐标原点为O，若以线段A1A2为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限的交点为

7、P，且∠PFO=45°，则双曲线的离心率为______．16.已知点P，A，B，C均在表面积为36π的球面上，其中PA⊥平面ABC，∠BAC=30°，AB=6，AC=32，则三棱锥P-ABC的体积为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）1.在等比数列{an}与等差数列{bn}中，a1=1，b1=-2，a2+b2=-3，a3+b3=-4．（12.）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．3.在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，四边形ABCD为菱形，平面PAB⊥平面ABCD

8、，AB=2，∠ABC=π3．（1）求证：AB⊥PC；（2）求点A到平面PCD的距离．4.第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州市举行，全国少数民族传统体育运动会每四年举办一次，是我国级别最高、影响力最大的民族传统体育赛事，其中以龙舟项目最为刺激、场面最为宏大，其起源可追溯到原始社会末期，已被列入国家级物质文化遗产名录，河南省参加公开组标准龙舟500米直道竞速比赛的队伍，从甲、乙两队中选拔产生，甲、乙两队共参加十轮对抗赛成绩统计如表：轮次一二三四五六七八九十甲队成绩（秒）14215215814513816115414814

9、6151乙队成绩（秒）149149165139153155147137160148（1）把甲、