2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题 (I)

《2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题(I)本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.每小题4分,共48分)1.若直线过点(1,2)，(4,2+)，则此直线的倾斜角是（　　）A.90°　　　B.30°　　C.60°　　D.45°　2.下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与

2、这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A.3x－y－8＝0B.3x＋y＋4＝0C.3x－y＋6＝0D.3x＋y＋2＝04.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么()A．点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C．点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外5.已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸.（单位：c

3、m），可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.6．已知直线l1：ax＋2y－1＝0，直线l2：8x＋ay＋2－a＝0，若l1∥l2，则实数a的值为(　　)A．±4B．4C．-4D．±27.三棱锥P－ABC，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1，PB＝，PC＝3，则该三棱锥外接球的表面积是(　　)A．16πB．64πC.D.8．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)A．－4≤k≤B．k≥或k≤－4C．－≤k≤4D．以上都

4、不对9.圆台的上、下底面的面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为()A.πB.2πC.πD.π10.如图,已知四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EFAB，则EF与CD所成的角为（　）A.90°　　　B.45°　　　　　C.60°　　　　D.30°　　　11．已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为(　　)A．18B．12C．6D．12π12．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm2)为(　　)A．48＋1

5、2B．48＋24C．36＋12D．36＋24第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13.直线mx-y+2m+1=0必过一定点,则该定点的坐标为________14.过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程为_____________15．已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是_______________

6、16．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为_____________三.解答题(本大题5小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17．(本小题满分10分)已知直线经过直线与直线的交点，（Ⅰ）求平行于直线的直线的方程；（Ⅱ）求垂直于直线的直线的方程.18.(本小题满分10分)如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点.（1）求证：；（2）求证：.19.(本小题满分12分)直线l过点

7、P(3,2）,与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,(1)求直线l的方程(2)求三角形AOB面积的最小值ABCDMP20.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M是棱AD的中点．（1）证明：平面PMB平面PAD；（2）求点A到平面PMB的距离．21.(本小题满分12分)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明：AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D

8、的大小．参考答案一.选择题：本题共12个小题,每小题4分,共48分.题号123456789101112答案BDBACCABDDCA二.填空题：本题共4小题,每小题4分,共16分.13.(-2,1)14.x+y-5=0或3x-2y=015.①④16.三.解答题：本题共5个小题,共56分.17.（10分）解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（，2）.-----------------------2分设直线的方程为x-2y+m=0.把点P的坐标代入得m=6所求直线的方程为x-2y+6=0………………………