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《2019-2020学年高二数学2月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学2月月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是( )A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题D．“tanx＝1”是“x＝”的充分不必要条件3.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．12B．1
2、8C．24D．424.已知向量的模长为1，且满足，则在方向上的投影等于（）A．B．C.D．5.已知,且则等于( )A．B．C．D．6.已知，，，则()A．B．C．D．7.由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是圆心角为60°的扇形,则该几何体的侧面积为( )A．12+πB．6+4πC．12+2πD．6+π8.设双曲线右支上一动点，过点向此双曲线的渐近线做垂线，垂足分别为点与点，若始终在第一、四象限内，点为坐标原点，则此双曲线离心率的取值范围（）A．B．C.D．9.已知实数，满足不等式组，若目标函数仅在点处取得最
3、小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（ ）A．﹣2B．1C．0D．211.已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围可以是（）A．B．C.D．12.数列满足，，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分13．已知x∈(0，π]，关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为．14.现将一条
4、直线经过点，且与相交所得弦长为，则此直线的方程是．15.在数列中,已知,,记为数列的前项和,则=．16.已知正数，满足，则的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知数列前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，为的前项和，求证：.18.（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当且的面积最大时，求的值.19．（本小题满分12分）已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x－4y＋7＝0相切，且被y轴截得的弦长为2，圆C
5、的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D是AA1的中点,BD与AB1交于点O,且CO⊥平面ABB1A1.(1)证明BC⊥AB1；(2)若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知、、是椭
6、圆M：（）上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且，．（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）过点的直线（斜率存在时）与椭圆M交于两点，，设为椭圆M与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．22．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝
7、3x＋2
8、.(1)解不等式f(x)<4－
9、x－1
10、；(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若
11、x－a
12、－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围．永春一中高二年下学期期初考数学（理）科试卷参考答案（xx.02）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分123456789101112ACCBBACCBDDB
13、二、填空题：本题共4小题，每小题5分13.(，2)14.或15.100916.三、解答题：17.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由，令，可得：；---------------2分当时，可得-----4分所以数列是首项为，公比为的等比数列，故：=-------------------------------------6分（Ⅱ），=----------------8分--------11分==---------------------12分18.（本小题满分12分）（Ⅰ）由正弦定理：，，得，，，又，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ），，∴，又，
14、∴，∴，当且仅当时等号成立.∴，∴.19.(本题满分12分)解：(1)设圆C：(x－a)2＋y2＝R2(a＞0)，由题意知解得a＝1或a＝，又S＝πR2＜13，∴a＝1，R＝2，∴圆C的标准方程为(x－1)2＋y2＝4.(2)当斜率不存在时，直线l为x＝0，不满足题意．当斜率
