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时间:2019-11-11
《2019-2020年高三数学第六次月考试题理实验班》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第六次月考试题理实验班注意事项:1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第六次月考试卷,分两卷。其中共22题,满分150分,考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后,应检查试卷是否有缺页漏页,重影模糊等妨碍答题现象,如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后,考生禁止入场,监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上,选择题部分请用2B铅笔填涂,非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后,试题卷与答题卡一并交回。第I卷选择题(每题5分,共60分)本卷共12题,每题5分,共60分,在每题后面所给的四个
2、选项中,只有一个是正确的。1.已知全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2},∁U(A∪B)={4},则集合B为( )A.{3}B.{3,5}C.{2,3,5}D.{1,2,3,5}2.在复平面上,复数对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知数列是等差数列,若,,且数列的前项和有最大值,那么取得最小正值时等于()A.B.C.D.4.设x、y满足约束条件,则z=2x﹣3y的最小值是( )A.﹣7B.﹣6C.﹣5D.﹣35.若不等式3x2﹣logax<0对任意恒成立,则实数a的取值范围为(
3、 )A.B.C.D.6.某校在暑假组织社会实践活动,将8名高一年级学生,平均分配甲、乙两家公司,其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司;另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司,则不同的分配方案有( )A.36种B.38种C.108种D.114种7.已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a=2,b=,则角A=( )A. B. C. D.或8.如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A.B.27πC.27πD.9.执行如图所示的程序框图,若输出i的值是9,则判断框中的横线上可以
4、填入的最大整数是( )A.4B.8C.12D.1610.函数y=的图象大致为( )A.B.C.D.11.抛物线(>)的焦点为,已知点、为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为()A.B.1C.D.212.已知函数是定义在内的单调函数,且对,给出下面四个命题:①不等式恒成立②函数存在唯一零点,且③方程有两个根④方程(其中为自然对数的底数)有唯一解,且.其中正确的命题个数为()A.个B.个C.个D.个第II卷非选择题(共90分)二.填空题(每题5分,共20分)13.在等腰△ABC中,CA=CB
5、=6,∠ACB=120°,点M满足=2,则•等于 .14.已知展开式的常数项是160,则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为 .15.已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为,则三棱锥P﹣ABC的体积为 .16.若点O和点分别是双曲线(a>0)的对称中心和左焦点,点P为双曲线右支上任意一点,则的取值范围为 . 三.解答题(共6题,共70分)17.(本题满分12分)已知数列{an}(n∈N*)的前n项的Sn=n2
6、.(Ⅰ)求数列{an},的通项公式;(Ⅱ)若,记数列{bn},的前n项和为Tn,求使成立的最小正整数n的值.18.(本题满分12分)如图,已知ACDE是直角梯形,且ED∥AC,平面ACDE⊥平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,AB=AC=AE=2,,P是BC的中点.(Ⅰ)求证:DP∥平面EAB;(Ⅱ)求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值.19.(本题满分12分)某校为调查高中生选修课的选修倾向与性别关系,随机抽取50名学生,得到如表的数据表:倾向“平面几何选讲”倾向“坐标系与参数方程”倾向“不等式选讲”合计男生164
7、626女生481224合计20121850(Ⅰ)根据表中提供的数据,选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种,作为选课倾向的变量的取值,并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大;(Ⅱ)在抽取的50名学生中,按照分层抽样的方法,从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷.若从这8人中任选3人,记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ,求ξ的分布列及数学期望.附:K2=.P(k2≤k0)0.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357
8、.87910.82820.(本题满分12分)已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,过点A(0,﹣b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设F1、F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q两点,求△PQF
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